精品文档---下载后可任意编辑2.1 （2）抛掷一颗匀称质骰子两次，以 X 表示前后两次出现点数之和，求 X 的概率分布，并验证其满足（）式。2.1 解：样本空间为Ω={(1,1),(1,2),...,(16),(2,1),....,(6,6)}，且每个样本点出现的概率均为136，X 的所有可能的取值为 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，且有P(X=2)=P {(1,1)}=136 , P(X=3)=P {(1,2),(2,1)}=236 ,P(X=4)=P {(1,3),(3,1),(2,2)}=336类似地P( X=5)= 436 , P( X=6)= 536 , P( X=7)= 636 , P( X=8)= 536 ,P( X=9)= 436 , P( X=10)= 336 , P( X=11)= 236 , P( X=12)= 136 ,X 的概率分布为X23456789101112pk136118112195361653619112118136满足：∑k=212P( X=k )= 636 +2 1+2+3+4+536=6+2×5×6/236=1设离散随机变量的概率分布为 ， k=1，2,…，试确定常数：由于1=∑k=1∞P( X=k)=∑k=1∞ae−k=ae−11−e−1，故a=1−e−1e−1 =e−12.3 甲、乙两人投篮，命中率分别为 0.7,和 0.4，今甲、乙两人各投篮两次，求下列事件的概率：（1）两人投中的次数相同 ； （2）甲比乙投中的次数多。2.3 解：设X ,Y 分别为甲、乙投中的次数，则有X ~ B(2,0.7),Y ~B(2,0.4)，因此有P( X=k )=C2k(0.7)k(0.3)2−k, P(Y=k)=C2k(0.4)k(0.6)2−k ,k=0,1,2（1）两人投中次数相同的概率为P( X=Y )=∑k=02P( X=k )P(Y =k )=0.3142（2）甲比乙投中次数多的概率为P( X>Y )=∑k=02P( X=k) P(Y
