精品文档---下载后可任意编辑[模拟试卷 1]一、（15 分）玻璃杯成箱出售，每箱 20 只。已知任取一箱，箱中 0、1、2 只残次品的概率相应为、和，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看 4 只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。二、（12 分）设随机变量 X 的分布列为 .求：（1）参数 ；（2） ；（3） 的分布列。三、（10 分）设二维随机变量在矩形上服从均匀分布，（1）求的联合概率密度（2）求关于、的边缘概率密度（3）推断与的独立性。四、（12 分）设 , ，且 与 相互独立，试求 和 的相关系数（其中 a、b 是不全为零的常数）。 五、（12 分）设从大批发芽率为的种子中随意抽取 1000 粒，试求这 1000 粒种子中至少有 880 粒发芽的概率。六、（12 分）设总体的概率密度为是取自总体的简单随机样本。求：（1）的矩估量量；（2）的方差。七、（12 分）设 服从 ， 是来自总体 的样本， ＋ 。试求常数 ，使得 服从 分布。 八、（15 分）从一批木材中抽取 100 根，测量其小头直径，得到样本平均数为 ，已知这批木材小头直径的标准差 ，问该批木材的平均小头直径能否认为是在 以上？（取显著性水平 ＝0.05） 附表一： , , , ,一、(14 分)已知 50 只铆钉中有 3 只是次品，将这 50 只铆钉随机地用在 10 个部件上。若每个部件用 3 只铆钉，问 3 只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？二、(14 分)已知随机变量的概率密度为f (x )={2 Ax ,0
