1 四年级奥数举一反三第 303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理 30 用假设法解题 专题简析： 假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。 运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。 例 1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35个，鸡脚与兔脚共 94只。问鸡、兔各有多少只？ 分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是 2×35=70只，与实际相比，减少了 94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少 4－2=2只脚。所以兔有 24÷2=12只，鸡有 35－12=23只。 2 练习一 1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？ 2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？ 3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？ 例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计 99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 3 分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了 99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少 5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有 45÷3=15张，面值2元的人民币有 27－15=12张。 练 习 二 1，孙佳有 2分、5分硬币共 40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 2，50名同学去划船，一共乘坐 11只船，其中每条大船坐 6人，每条小船坐 4人。问大船和小船各几只？ 4 3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？ 例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。 练 习 三 1，一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 5 2，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。...
