1 四年级奥数举一反三第 303132周之用假设法解题还原问题逻辑推理 30 用假设法解题 专题简析： 假设法是一种常用的解题方法
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整
例 1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35个，鸡脚与兔脚共 94只
问鸡、兔各有多少只
分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是 2×35=70只，与实际相比，减少了 94－70=24只
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少 4－2=2只脚
所以兔有 24÷2=12只，鸡有 35－12=23只
2 练习一 1，鸡与兔共有30只，共有脚70只
鸡与兔各有多少只
2，鸡与兔共有20只，共有脚50只
鸡与兔各有多少只
3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只
鸡与兔各有多少只
例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计 99元
面值是2元、5元的人民币各有多少张
3 分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了 99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少 5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有 45÷3=15张，面值2元的人民币有 27－15=12张
练 习 二 1，孙佳有 2分、5分硬币共 40枚，一共是1元7角
两种硬币各有多少枚
2，50名同学去划船，一共乘坐 11只船，其中每条大船坐 6人，每条小船坐 4人
问大船和小船各几只
4 3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一
