四连杆机构运动分析

游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。 1.1 四连杆机构运动分析： 图1 复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。结构封闭矢量方程式的复数矢量形式： 3121234iiilel elel (1) 应用欧拉公式cossiniei将(1)的实部、虚部分离，得 1122433112233coscoscossinsinsinlllllll (2) 由此方程组可求得两个未知方位角23,  。 当要求解3 时，应将2 消去可得 222223413 431 3311 412cos2cos()2cosllllllllll (3) 解得 2223tan(/ 2)() / ()BABCAC (4) 33233sinarctancosBlAl (5) 其中：411112222323cossin2AllBlABllCl  (4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2 所示，在求得3 之后，可利用(5)求得2 。 图2 由于初始状态1 有个初始角度，定义为01 ，因此，我们可以得到关于011t，  是曲柄的角速度。而通过图形3 分析，我们得到OA 的角度0312。因此悬点E 的位移公式为||sOA，速度 ||dsdvOAdtdt，加速度2222||dvd sdaOAdtdtdt。 图3 已知附录4 给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，连杆BD=3675mm ，曲柄半径O’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''|||| ||||OOO DOBBD违背了抽油系统的四连结构基本原则。为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。 1.2 简化为简谐运动时的悬点运动规律 一般我们认为曲柄半径|O’D|比连杆长度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它与|BD|、|OA|的比值可以忽略。此时，游梁和连杆的连接点B 的运动可以看为简谐运动，即认为B 点的运动规律和 D 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影的运动规律相同。则B 点经过时间 t 时的位移Bs 为 (1 cos ) (1 cos)Bsrrt 其中 是曲柄转角；  曲柄角速度； t时间。 因此，悬点 A 的位移'||||||(1 cos)||||ABOAOAssO DtOBOB A 点的速度为 '|||| sin||AAdsOAO DtdtOB A 点的加速度为 '2||||cos||AAdOAaO DtdtOB 图 4 图 5 图 6 1.3 简化为曲柄滑块结构的选点运动规律 由于...