高二理科选择题、填空题专题复习练一练一、求轨迹方程1、点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是，则点P的轨迹方程为______．2、若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比它到直线x+3=0的距离大1，则M的轨迹方程是______．由题意可知：=|x-(-3)|+1．整理得：y2-14x+6=2|x+3|．由题意知x＞-3（因为F到直线x+3=0的距离等于7），所以得y2=16x．故答案为y2=16x．3、已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．4、点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．5、动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．二、不等式求最值1、已知命题使得；命题.则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．试题分析：时，，当且仅当时取，故命题是假命题。显然命题是真命题。所以为真命题。故B正确。1、已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为()A．B．4C．D．2由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，又a>0，b>0，所以≥，当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值.故选C.2、若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（）A．1+B．1+C．3D．4试题分析：把函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时x的取值．解：f（x）=x+=x﹣2++2≥4当x﹣2=1时，即x=3时等号成立． x=a处取最小值，∴a=3故选C3、已知向量,且，则的最小值为（）A．B．6C．12D．由已知，，即.所以，，当且仅当时，取得最小值.故选.4、设a＞0，b＞0，若是和的等比中项，则的最小值为（）A．6B．C．8D．9试题分析：由题意a＞0，b＞0，且是和的等比中项，即，则，当且仅当时，即时取等号．故选A5、若正数,满足,则的最小值是（）A．B．C．5D．6试题分析：由已知得，所以时等号成立）。在求最值中的应用，注意一正二定三相等，故选C6、若a>0，b>0，且a＋b＝2，则ab＋的最小值为()A．2B．3C．4D．2由2＝a＋b≥2得0
0,b>0,a+b=2,则的最小值是（）A．B．4C．D．5试题分析：因为a>0,b>0,a+b=2，所以，当且仅当时＂＝＂成立，故选Ｃ．12、设，函数的最小值为（）A．10B．9C．8D．试题分析：，当且仅当，时，等号成立，∴的最小值诶9.三、一元二次不等式1、若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围应为A．B．C．D．记，因为不同时为，所以仅需.选A2、对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（）A．或B．C．或D．试题分析：,构造函数，要满足题意，则只需，解得或。选C3、下列不等式的解集是空集的是()A．B．C．D．试题分析：对于A：由恒成立，知其解集为R；对于B：由，所以解集不是空集；对于C：由其解集是空集.故选C.4、不等式的解集为（）A．B．C．D．试题分析：由，得，即所以，故选D.5、若关于的不等式的解集为，则实数＝()A．B．C．D．2试题分析：由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故选A.6、不等式的解集是()A．{x|－1≤x≤5}B．{x|x≥5或x≤－1}C．{x|－15或x<－1}试题分析：不等式转化为，解得：或.不等式的解集是或.故选D.7、不等式的解集为，则()A．a=－8，b=－10B．a=－1，b=9C．a=－4，b=－9D．a=－1，b=2试题分析：不等式的解集为，为方程的两根，则根据根与系数关系可得，.故选C.四、目标函数1、目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．D...
