学而思高中物理竞赛讲义8

高一·物理·竞赛班·第10 讲·学生版 讲述高端的真正的物理学 1 第 10 讲 功与动能 本讲提示： 1.深刻理解功的定义。 2.使用动能定理分析力学过程 注意区分动量与动能，区别功与冲量。 知识点睛 一．功 物体在外力作用下，在力的方向上发生了一段位移，则外力对物体作功。功表征了力对空间的累计效应。 1.恒力做功 在恒力F 作用下质点沿直线发生了一段位移l ，则在此过程中，力对质点所做的功按以下计算： coslFW 其中θ 为 F 与l 的夹角。这个公式记为矢量的点乘式为： lFW 功的单位为焦耳（J），其中mNJ11 注意： ① 功为标量，但有正负： ② 多个力对物体作功，等于各力对物体作功的代数和。 证明：1212()nniWFlFFFlWWWW      ③ 功的计算式中位移是受力质点作用点的参考系位移。 实例： 1.如图：拉力F对球做功等于Fx， 但弹簧对墙做功为0。 高一·物理·竞赛班·第10 讲·学生版 讲述高端的真正的物理学 2 2.如图：一子弹射入一个可以自由移动的木块，设相互作用大小为F，则： 子弹队木块做功：FS 木块对子弹做功：-F(l+S) 这样的定义必然导致相互作用力的总功不一定为零，这和相互作用力冲量很不一样，所以当我们对于一个系统进行功的计算时，必须考虑内力。恒定的相互作用力的总功为dFW，其中d为相对位移 。功的定义导致功的计算依赖参考系的选取，但是相互作用力的总功与参考系的选取无关。中学阶段只要不刻意强调，功指的都是对地的功。 ④ 易证明恒力做功与轨迹无关，只取决于恒力方向上的位移。 如轨迹为曲线，可以把曲线看成无穷多段，如图，设恒力F作用下一物体，从a位置运动到b位置,把轨迹分成无穷段，分别为1l，2l，3l„ 整个过程中做功为 FlFlFlFlFlFW总321 其中Fl为 F方向上位分位移，与F同向取正，反之取负。 实例： 如图，用水平恒定的拉力F，把一个质量为m的球拉至新位臵，拉力做功为Fl， 重力做功为mgh。 2.变力做功 微元思想给出了变力做功的计算方法，无限分割路径，以直线段代替曲线段，计算每一小段功，累加即可，可以把功当做力对路径的路径积分。 0tllWFl  作出cosFl 的函数图像，曲线与横轴所围面积表示功的大小： ollabcosF 高一·物理·竞赛班·第10 讲·学生版 讲述高端的真正的物理学 3 实...