精品文档---下载后可任意编辑非线性约束全局优化问题的区间算法的开题报告一、选题背景全局优化问题是现实生活中广泛存在的一类问题，其主要求解对象是一个多元函数在整个定义域中的全局最小值或最大值。近年来，随着各种新型应用的涌现，全局优化问题已成为讨论热点之一，得到了广泛的关注。物理、化学、生物学、经济学等学科领域中的问题往往涉及到非线性约束的全局优化问题。例如，在物理学中，二体问题和三体问题是经典的全局优化问题。在化学和生物学中，寻找分子的最稳定稳构型和蛋白质的三维结构也是全局优化问题。在经济学中，投资决策、产业结构调整等问题也能转化为全局优化问题。尽管这些问题表述形式各异，但本质上都是一个多元函数在具有一定约束条件的区域上求全局最小值或最大值。其中存在线性约束的全局优化问题已被很好地解决，但伴随着这些应用问题的进展，非线性约束的全局优化问题变得突出，成为一个新的讨论领域，因此，非线性约束的全局优化问题成为了学术界和工业界普遍关注的问题。二、讨论目的和意义非线性约束的全局优化问题具有应用广泛，复杂度高，求解困难等特点。因此，对该类问题的深化讨论具有重要意义。讨论意义如下：1. 对当今经济进展提出了更高的科学要求。随着社会经济的进展，决策问题日益复杂化，求解全局最优解的能力对于决策者的实际工作具有重要的意义。2. 在实际工程问题中，非线性约束的全局优化问题存在广泛性。例如，在拓扑优化中寻找最佳结构形态，这就是一个非线性约束的全局优化问题；在控制方案设计中，需要在一定的约束条件下求解系统的最优控制方案，这也是一个非线性约束的全局优化问题，因此，对问题的讨论可以为实际应用提供帮助和指导。3. 学术讨论意义。对非线性约束的全局优化问题的讨论是优化领域中的一项重要讨论课题，其解决方案能为其他优化问题的讨论提供参考，加强相关学科的相互沟通，提高学科间合作的水平。三、讨论内容和方法本次讨论的主要内容是针对非线性约束的全局优化问题，采纳区间算法进行求解。区间算法是解决非线性方程或者方程组的一种方法，它不依赖于初始值，而是采纳区间估量的方法来搜索最优解。在区间算法中，首先建立一些启发性的区间估量值，然后依据一定的约束和启发式规则来更新和缩小区间，直到求得解的区间满足预先设定的精度。对于非线性约束的全局优化问题，首先需要建立启发性的区间估量值，然后根据某些约束和规则来缩小区间，最后得到目标函数的...
