市高中级第二次诊断性考试题 数学(理工农医类)VIP专享VIP免费

数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.满分150分．考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.考试结束后，监考人员将答题卡收回.参考公式如果事件BA,互斥，那么球的表面积公式)()()(BPAPBAP;24RS,如果事件BA,相互独立，那么其中R表示球的半径.)()()(BPAPBAP;球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RV,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径.knkknnPPCkP)1()(一、选择题。本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={的正整数是小于10xx},A={1,2,3,4,},B={4,5,6,7,8},则(UCA∪B)=（A）{9}(B){1,2,3}(C){5,6,7,8}(D){1,2,3,4,5,6,7,8}2.抛物线22xy的准线方程是（A）21x（B）81y（C）21y（D）81y3.i是虚数单位，计算ii21232321=(A)1(B)-1(C)i(D)-i4.设命题A:“sin+cos=32”,命题B:“sin2=95”,则命题A是命题B的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分且必要条件（D）既非充分也非必要条件5.已知向量a),2(x，b),3(xx，且a∥b，其中xR.则|a-b|=（A）2或10（B）1或0（C）5或25（D）256.从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种7.有两个等差数列}{na、}{nb，若3122121nnbbbaaann，则33ba（）（A）67（B）811（C）913（D）988．已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为(A)22R（B）26R（C）36R（D）（12）R9.如图，动点P在正方体1AC的对角线1BD上．过点P作垂直于平面11BBDD的直线，与正方体表面相交于MN，．设BPx，MNy，则()yfx的图象大致是10.设双曲线22221xyab的渐近线与抛物线21yx只有两个公共点，则双曲线的离心率为（A）5(B)5(C)52(D)5411.设,xy满足约束条件0,00168044yxyxyx，若目标函数)08(abbyaxz的最大值为5，则ba21的最小值为（A）5(B)6(C)7(D)8ABCDMNPA1BB1C1D1yx(A)Oyx(B)Oyx(C)Oyx(D)OB112.若函数)0()(2acbxaxxf对一切]1,0[x，恒有2)(xf，则a的最大值为（A）2(B)4(C)8(D)16第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑的钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上.13.已知622xxp的展开式中的常数项是415，那么常数p的值是▲.14.xxxlinx2sin)(＝▲.15..函数dcxbxaxxf23)(的图像如图，)(/xf为函数)(xf的导函数，则不等式0)/xfx（的解集为▲.16．若函数)(xf在其定义域内某一区间],[ba上连续，且对],[ba中任意实数1x、2x都有2)()()2(2121xfxfxxf，则称函数)(xf在],[ba上是下凸函数；有以下几个函数：①baxxxf2)(，Rx②xxxf1)(，)0(，x③xxfsin)(，)2,0[x④xxftan)(，)2,2(x⑤xxf21log)(，),0(x其中是下凸函数的有▲.33xOy三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17.（本小题满分12分）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且|a-b|=552.(Ⅰ)求cos(-)的值；（Ⅱ）若02,20，且sin=135,求sin.18（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为5.0，6.0，4.0，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为6.0，5.0，5...