空间向量概念及坐标运算强化练习1、向量，则与的夹角等于。2、若空间三点A(1,5,－2)，B(2,4,1)，C(p，3，q+2)共线，则p=，q=。3、已知线段AB的两个端点的坐标分别为A（3，5，－7），B(－2,4,3),则线段AB在坐标平面yoz上的射影的长度为。4、设点A(2,－4,3)在坐标平面yoz上的射影为点M，在x轴上的射影为点N，则|MN|=。5、已知A,B,C三点不共线，对于平面ABC外的任意一点O，分别根据下列条件，判断点M是否与点A,B,C共面：（1）若。（2）若。6、点关于x轴的对称点是()，则=。7、若关于y轴的对称点，则。8、在平行六面体中，已知，，，P、M、N分别是的中点，点Q在上，且：=4：1试用基底表示下列向量：（1）=；(2)=；（3）；(4)。9、若A（m，1+m，2+m），B（1－m，3－2m，3m）是空间两个动点，则。10、已知,,点M在直线OC上运动，当取最小值时，点M的坐标为。11、已知空间两点，。（1）求的距离；（2）线段中点坐标；（3）关于对称点的坐标；（4）在z轴上求一点M，使|M|=|M|；（5）若，求证，，三点共线；（6）到，等距离的点R（x，y，z）的坐标x，y，z满足的条件，并指出是什么图形？12、已知三点A、B、C的坐标分别为A(4，1,3)，B（2，－5,1），C（3，7，），若为直角三角形，求的值。13、是空间直角坐标系o-xyz中与x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量，若向量同时适合下列条件：（1）（2）||=10；（3）在坐标面yoz内。求向量14、在棱长为1的正方体中，F为BD是中点，G在CD上，且,H为的中点，求（1）FH的长；（2）求的周长。15、如图，已知正方体的棱长为1，P,Q,R分别在AB，上，并满足.设，，。（1）用表示；（2）设的重心为G，用表示；（3）当时，求a的取值范围。
