定积分习题及答案

1 第五章 定积分 (A 层次) 1． 203cossinx dxx； 2．adxxax0222； 3．3122 1xxdx； 4．1145xx dx； 5．411xdx； 6．14311xdx； 7．21ln1exxdx； 8．02222xxdx； 9．dxx02cos1； 10．dxxxsin4； 11．dxx224cos4； 12．55242312sindxxxxx； 13． 342sindxxx； 14． 41lndxxx； 15． 10x arctgx dx ； 16． 202 cosx dxe x； 17． dxxx 02sin； 18．dxxe1lnsin； 19．243coscosdxxx； 20．40sin1sindxxx； 21．dxxxx02cos1sin； 22．21011lndxxxx； 23．dxxx4211； 24． 20sinlnx dx ； 25．02 11dxxxdx0。 (B 层次) 1．求由0cos00 xyttdtdte所决定的隐函数 y 对 x 的导数 dxdy 。 2．当 x 为何值时，函数   xt dttexI02有极值？ 3． xxdttdxdcossin2cos。 4．设  1,211,12xxxxxf，求  20dxxf。 2 5．1lim202xdtarctgtxx。 6．设  其它,00,sin21xxxf，求   xdttfx0。 7．设  时当时当0,110,11xexxxfx，求201 dxxf。 8．2221limnnnnn。 9．求nknknknnene12lim。 10．设  xf是连续函数，且  102dttfxxf，求  xf。 11．若2ln261xtedt ，求 x 。 12．证明：212121222 dxeex。 13．已知axxxdxexaxax224lim，求常数 a 。 14．设  0,0,12xexxxfx，求312 dxxf。 15．设  xf有一个原函数为x2sin1，求 202dxxfx。 16．设  xbaxxfln，在 3,1上  0xf，求出常数 a ，b 使  31dxxf最小。 17．已知  2xexf，求   10dxxfxf。 18．设    102022dxxfdxxfxxxf，求  xf。 19．02sincoscoscosdxxxfxxf。 3 20．设0x时，   dttftxxFx 022的导数与2x 是等价无穷小，试求 0f 。 (C 层次)...