1 一、选择题（共16 小题） 1、（2011•湖南）由直线与曲线y=cosx 所围成的封闭图形的面积为（ ） A、 B、1 C、 D、 解答：解：由定积分可求得阴影部分的面积为 S=cosxdx==﹣（﹣）=， 所以围成的封闭图形的面积是． 故选D． 2、（2010•山东）由曲线y=x2，y=x3 围成的封闭图形面积为（ ） A、 B、 C、 D、 解答：解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1] 所求封闭图形的面积为∫01（x2﹣x3）dx═，故选A． 3、（2009•广东）已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和 V已（如图所示）．那么对于图中给定的t0 和 t1，下列判断中一定正确的是（ ） A、在 t1 时刻，甲车在乙车前面 B、t1 时刻后，甲车在乙车后面 C、在 t0 时刻，两车的位置相同 D、t0 时刻后，乙车在甲车前面 分析：利用定积分求面积的方法可知 t0 时刻前甲走的路程大于乙走的路程，则在 t0 时刻甲在乙的前面；又因为在 t1 时刻前利用定积分求面积的方法得到甲走的路程大于乙走的路程，甲在乙的前面；同时在 t0 时刻甲乙两车的速度一样，但是路程不一样．最后得到 A 正确，B、C、D 错误． 解答：解：当时间为t0 时，利用定积分得到甲走过的路程=v甲dt=a+c，乙走过的路程 2 =v乙dt=c；当时间为t1 时，利用定积分得到甲走过的路程=v甲dt=a+c+d，而乙过的路程=v乙dt=c+d+b；从图象上可知a＞b，所以在t1 时刻，a+c+d＞c+d+b 即甲的路程大于乙的路程，A 正确；t1 时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以B 错；在t0 时刻，甲乙走过的路程不一样，两车的位置不相同，C 错；t0时刻后，t1 时刻时，甲走过的路程大于乙走过的路程，所以D 错． 故答案为A 4、由曲线 xy=1，直线 y=x，y=3 所围成的平面图形的面积为（ ） A、 B、2﹣ln3 C、4+ln3 D、4﹣ln3 解答：解：根据利用定积分的几何意义，得： 由曲线 xy=1，直线 y=x，y=3 所围成的平面图形的面积： S=（3﹣ ）dx+=（3x﹣lnx）+2 =3﹣ln3﹣1+2 =4﹣ln3． 故选 D． 5、 3 A、 B、 C、 D、 解答：解：可知此题求解的概率类型为关于面积的几何概型， 由图可知基本事件空间所对应的几何度量 S（Ω）=1， 满足所投的点落在叶形图内部所对应的几何度量： S（A）== 所以 P（A）=． 故选 B． 6、 A、 B、 C、...
