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实变函数与泛函分析总复习题

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第一章 复习题(一) 一、判断题 1 、大人全体构成集合。(× ) 2 、小个子全体构成集合。(× ) 3 、所有集合都可用列举法表示。(× ) 4 、所有集合都可用描述法表示。(√ ) 5 、对任意集合A,总有A 。(√ ) 6 、()ABBA。(× ) 7 、()()ABBABBAA 。(√ ) 8 、若 BA,则()ABBA。(√ ) 9 、cAA ,cAAX,其中 X 表示全集。(× ) 1 0 、A BBA 。(× ) 1 1 、()cccABAB,()cccABAB。(× ) 1 2 、()()()ABCACBC,()()()ABCACBC。(√ ) 1 3 、若 AB, BC ,则 AC 。(√ ) 1 4 、若 AB,则 AB,反之亦然。(√ ) 1 5 、若12AAA,12BBB,且11AB ,22AB ,则 AB。(× ) 1 6 、若 AB,则 AB。(√ ) 1 7 、若 AB,且 AB,则 AB。(× ) 1 8 、可数集的交集必为可数集。(× ) 1 9 、有限或可数个可数集的并集必为可数集。(√ ) 2 0 、因整数集Z 有理数集Q,所以Q为不可数集。(× ) 2 1 、()ccAA。(√ ) 第二章 复习题 一、判断题 1 、设 P,nQR,则( ,)0P Q PQ。(× ) 2 、设 P,nQR,则( ,)0P Q 。(× ) 3 、设123,,nP P PR,则121323(,)(,)(,)P PP PP P。(× ) 4 、设点 P为点集E 的内点,则 PE。(√ ) 5 、设点P为点集E 的外点,则PE。(√ ) 6 、设点P为点集E 的边界点,则PE。(× ) 7 、设点P为点集E的内点,则P为E 的聚点,反之 P 为E 的聚点,则P为E的内点。(× ) 8 、设点P为点集E 的聚点,则P 为E 的边界点。(× ) 9 、设点P为点集E的聚点,且不是 E 的内点,则P 为E 的边界点。(√ ) 1 0 、设点P为点集E 的孤立点,则P 为E 的边界点。(√ ) 1 1 、设点P为点集E的外点,则P不是 E 的聚点,也不是 E 的边界点。(√ ) 1 2 、开集中的每个点都是内点,也是聚点。(√ ) 1 3 、开集中可以含有边界点和孤立点。(× ) 1 4 、E是开集 EE的内部(开核)。(√ ) 1 5 、任意多个开集的并集仍为开集。(√ ) 1 6 、任意多个开集的交集仍为开集。(× ) 1 7 、有限个开集的交集仍为开集。(√ ) 1 8 、闭集中的每个点...

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