实变函数与泛函分析总复习题

第一章 复习题（一） 一、判断题 1 、大人全体构成集合。（× ） 2 、小个子全体构成集合。（× ） 3 、所有集合都可用列举法表示。（× ） 4 、所有集合都可用描述法表示。（√ ） 5 、对任意集合A，总有A 。（√ ） 6 、()ABBA。（× ） 7 、()()ABBABBAA 。（√ ） 8 、若 BA，则()ABBA。（√ ） 9 、cAA ，cAAX，其中 X 表示全集。（× ） 1 0 、A BBA 。（× ） 1 1 、()cccABAB，()cccABAB。（× ） 1 2 、()()()ABCACBC，()()()ABCACBC。（√ ） 1 3 、若 AB， BC ，则 AC 。（√ ） 1 4 、若 AB，则 AB，反之亦然。（√ ） 1 5 、若12AAA，12BBB，且11AB ，22AB ，则 AB。（× ） 1 6 、若 AB，则 AB。（√ ） 1 7 、若 AB，且 AB，则 AB。（× ） 1 8 、可数集的交集必为可数集。（× ） 1 9 、有限或可数个可数集的并集必为可数集。（√ ） 2 0 、因整数集Z 有理数集Q，所以Q为不可数集。（× ） 2 1 、()ccAA。（√ ） 第二章 复习题 一、判断题 1 、设 P，nQR，则( ,)0P Q PQ。（× ） 2 、设 P，nQR，则( ,)0P Q 。（× ） 3 、设123,,nP P PR，则121323(,)(,)(,)P PP PP P。（× ） 4 、设点 P为点集E 的内点，则 PE。（√ ） 5 、设点P为点集E 的外点，则PE。（√ ） 6 、设点P为点集E 的边界点，则PE。（× ） 7 、设点P为点集E的内点，则P为E 的聚点，反之 P 为E 的聚点，则P为E的内点。（× ） 8 、设点P为点集E 的聚点，则P 为E 的边界点。（× ） 9 、设点P为点集E的聚点，且不是 E 的内点，则P 为E 的边界点。（√ ） 1 0 、设点P为点集E 的孤立点，则P 为E 的边界点。（√ ） 1 1 、设点P为点集E的外点，则P不是 E 的聚点，也不是 E 的边界点。（√ ） 1 2 、开集中的每个点都是内点，也是聚点。（√ ） 1 3 、开集中可以含有边界点和孤立点。（× ） 1 4 、E是开集 EE的内部（开核）。（√ ） 1 5 、任意多个开集的并集仍为开集。（√ ） 1 6 、任意多个开集的交集仍为开集。（× ） 1 7 、有限个开集的交集仍为开集。（√ ） 1 8 、闭集中的每个点...