实验1白噪声和M序列的产生

实验1 白噪声和M 序列的产生 实验报告 哈尔滨工业大学 航天学院控制科学与工程系 专业： 自 动 化 班级： 0 9 0 4 1 0 3 姓名： 邱 国 锐 学号： 1 0 9 0 4 1 0 3 2 1 日期： 2 0 1 2 年 9 月 2 7 日 1 1 ．实验题目： 白噪声和M 序列的产生 2 ．实验目的 1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法 2、熟悉并掌握 M序列生成原理及仿真生成方法 3 ．实验主要原理 1、混合同余法 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下： 111( *)mod/nnnnxa xbMRxM 式中 a为乘子，0x 为种子，b为常数，M为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子0x ，逐次递归即得到一个不超过模 M的整数数列。 2、正态分布随机数产生方法 由独立同分布中心极限定理有：设随机变量12,,....,,...nXXX相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差： 2(),()0,(1,2,...)kkE XD Xk 则随机变量之和1nkiX的标准化变量: 1111()()nnnkkkiiinkiXEXXnYnDX近似服从(0,1)N分布。 如果nX 服从[0, 1]均匀分布，则上式中0.5 ，2112。即 10.512nkiXnYn近似服从(0,1)N分布。 2 3、 M序 列 生 成 原 理 用 移 位 寄 存 器 产 生M序 列 的 简 化 框 图 如 下 图 所 示 。 该 图 表 示 一 个 由4个 双 稳 态 触 发器 顺 序 连 接 而 成 的4级 移 位 寄 存 器 ， 它 带 有 一 个 反 馈 通 道 。 当 移 位 脉 冲 来 到 时 ， 每 级 触发 器 的 状 态 移 到 下 一 级 触 发 器 中 ， 而 反 馈 通 道 按 模 2加 法 规 则 反 馈 到 第 一 级 的 输 入 端 。 4 ． 实 验 对 象 或 参 数 1、 生 成 均 匀 分 布 随 机 序 列 （ 1） 利 用 混 合 同 余 法 生 成 [0, 1]区 间 上 符 合 均 匀 分 布 的 随 机 序 列 ， 并 计 算 该 序 列 的均 值 和 方 差 ， 与 理 论 值 进 行 对 比 分 析 。 要 求 序 列 长 度 为1200， 推 荐 参 数 为a=65539，M=2147483647， 0