1 . 实验一 利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式 实验序号 No:225001 一、实验目的 1.了解稳定球面腔激光器的模式结构； 2.掌握利用共焦扫描干涉仪分析激光器输出模式的方法。 二、实验原理 1.激光模式的一般分析 由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为： L C V mnq h 2 = [ ) 1 ( 1 + + + n m q p ]cos 1 [(1— 1 R L )(1— 2 R L )] 1/2 (1) 其中：L—谐振腔长度； R1、R2—两球面反射镜的曲率半径； q—纵横序数； m、n—横模序数； 利用共焦扫描干涉仪分析激光器模式 AnalyzeLaser ModesUsing Cofocal Scanning Interferometer2 η—腔内介质的折射率。 横模不同（m、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同 的光斑花样。正因为如此，人们常用目测方法判断激光器的横模结构，这对于简单且规范 的横模花样较方便，但对于复杂的横模，目测则很困难。精确的方法是借助于仪器测量， 本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。 由（1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为： ) ( 1 2 ' ' : n m L C n m mn D D p h u D + = cos 1 [（1－ 1 R L ）(1－ 2 R L )] 1/2 （2） 其中：Δ m=m－m′； Δ n=n－n′ 对于相同的横模，不同纵模间的频差为 q L C q q D h u D 2 ' : = 其中：Δ q=q－q′，相邻两纵模的频差为 L C q h u D 2 = （3） 由（2）、（3）式看出，稳定球面腔有如图 1—1 的频谱。 （2）式除以（3）式得 cos ) ( 1 ' ' : n m n m mn q D D p n D D + = 1 [(1－ 1 R L )(1－ 2 R L )] 1/2 （4） 设：3 q n m mnu D u D D ' ' : = ； S= p 1 cos 1 [(1－ )] 1 )( 2 1 R L R L - 1/2 Δ 表示不同的两横模（比如υ00 与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是 （4）式可简写作： S n m D = D + D ) ( （5） 只要我们能测出 Δ ，并通过产品说明书了解到 L、R1、R2（这些数据生产厂家常给出），那 么就可以由（5）式求出（Δ m+Δ n）。如果我们选取 m=n=0 作为基准，那么便可以判断出 横模序数 m、n。 例如，我们通过测量和计算求得（Δ m+Δ n）=2，那么，激光器可 能工作于υ00、υ10、υ01、υ11、υ20、υ02...
