高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分．1．已知集合M＝，则下列结论正确的是()A．集合M中共有2个元素B．集合M中共有2个相同元素C．集合M中共有1个元素D．集合M为空集2．命题甲“a7的解集为________．(用区间表示)20．若tanα＝(a≠0)，则acos2α＋bsin2α＝________．21．已知＝(0，－7)，则＝________．22．当且仅当x∈________时，三个数4，x－1，9成等比数列．23．在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P＝________．24．二项式(＋)12展开式的中间一项为________．25．体对角线为3cm的正方体，其体积V＝________．26．如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________．第26题图三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤27．(本题满分7分)平面内，过点A(－1，n),B(n，6)的直线与直线x＋2y－1＝0垂直，求n的值．28．(本题满分7分)已知函数f(x)＝，求值：(1)f(－);(2分)(2)f(2－0.5);(3分)(3)f(t－1);(2分)29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．(1)要求组长必须参加；(2分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2分)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)30．(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.求：(1)a,b,c的值；(3分)(2)按要求填满其余各空格中的数；(3分)(3)表格中各数之和．(3分)第30题图31.(本题满分6分)已知f(x)＝3sin(ax－π)＋4cos(ax－3π)＋2(a≠0)的最小正周期为.(1)求a的值；(4分)(2)求f(x)的值域.(2分)32．(本题满分7分)在△ABC中，若BC＝1，∠B＝，S△ABC＝，求角C.33.(本题满分7分)如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AD1C把正方体分成两部分.求：(1)直线C1B与平面AD1C所成的角；(2分)(2)平面C1D与平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值；(3分)(3)两部分中体积大的部分的体积．(2分)第33题图34.(本题满分10分)已知抛物线x2＝4y，斜率为k的直线L,过其焦点F且与抛物线相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求直线L的一般式...
