密立根油滴实验测电子电荷

实 验 报 告 评分： 系 级 学号 姓名 日期 实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷 实验目的：是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。 实验原理：基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。 1． 动态测量法 （1）考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为 r，质量 为 m1 ,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘 滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成 正比。设油滴以匀速度 vf下落，则有 fKvgmgm21 （1） 受力情况如图1。 （2）若此油滴带电荷为 q，并处在场强为 E的均匀电场中，设电 场力 qE方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速 vr 上 升，则有 rKvgmmqE)(21 （2） 由（1）和（2）消去K ，可解出q为 )()(121rfvvEvgmmq （3） （3）由喷雾器喷出的小油滴的半径 r是微米数量级，直接测量其质量1m 也是困难的，为此希望消去1m ，而代之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为1 、2 ，于是半径为 r的油滴的视重为：grgmgm)(3421321 （4） 由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为r6，此处 为粘度，r为半径。于是可将式（4）带入式（1），有：)(92212grvf （5） 实 验 报 告 评分： 系 级 学号 姓名 日期 因此2121)(29gvrf （6） 以此代入式（3）并整理得到2321213)1(1)(29ffr vvvEgq （7） （4）考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度 需作相应的修正prb1此处 p为空气压强，b为修正常数，b=0.00823mN，因此， )1)((92212prbgrvf （8） 当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将 vf 值代入（6）计算得 21210)(29gvrf （9） 再将 r0 值代入 中，并以 代入（7），得 2302321213]11[)1(1])([29prbvvvEgqffr （10） 实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离 s所需要的时间来求得其运动速度，且电场强度dUE  ，d为平行板间的距离，U为所加电压，因此，式（10）可写成 2302121213111111)...