对正弦信号的采样频谱分析

Harbin Institute of Technology 课程设计 课程名称： 课程设计 2 设计题目： 对正弦信号的抽样频谱分析 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 0805203 设 计 者： 褚天琦 学 号： ********** 指导教师： ** 设计时间： 2011-10-15 哈尔滨工业大学 一、题目要求： 给定采样频率 fs，两个正弦信号相加，两信号幅度不同、频率不同。要求给定正弦信号频率的选择与采样频率成整数关系和非整数关系两种情况，信号持续时间选择多种情况分别进行频谱分析。 二、题目原理与分析： 本题目要对正弦信号进行抽样，并使用 fft 对采样信号进行频谱分析。因此首先对连续正弦信号进行离散处理。实际操作中通过对连续信号间隔相同的抽样周期取值来达到离散化的目的。根据抽样定理，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。设抽样周期为 TS(抽样角频率为 ωS)，则 可见抽样后的频谱是原信号频谱的周期性重复，当信号带宽小于奈奎斯特频率的二分之一时不会产生频谱混叠现象。 因此，我们对采样频率的选择采取 fs>2fo,fs=2fo,fs<2fo 三种情况进行分析。对信号采样后，使用 fft 函数对其进行频谱分析。为了使频谱图像更加清楚，更能准确反映实际情况并接近理想情况，我们采用 512 点 fft。取 512 点 fft不仅可以加快计算速度，而且可以使频谱图更加精确。若取的点数较少，则会造成频谱较大的失真。 三、实验程序： 本实验采用 matlab 编写程序，实验中取原信号为 ft=sin(2πfXt)+2sin(10πfXt) ，取频率 f=1kHz，实验程序如下： f=1000;fs=20000;Um=1; N=512;T=1/fs; t=0:1/fs:0.01; ft=Um*sin(2*pi*f*t)+2*Um*sin(10*pi*f*t); subplot(3,1,1); plot(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft'); title('抽样信号的连续形式'); subplot(3,1,2); stem(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft'); title('实际抽样信号'); k=0:N-1; Fw=fft(ft,N); subplot(3,1,3); plot(k,abs(Fw));grid on; axis([0 550 -0.2 65*pi]); title('抽样信号幅度谱') 在实际操作过程中，对于信号频率与采样频率所成整数倍与非整数倍关系时，信号持续时间不同时，只需改变程序中的相关语句即可。既t=0:1...