板块运动专题讲解

作出物块与木板的运动图像如图所示。块与木板的加速度例|1 如图所示，一速率为 v°=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为 m=4kg，木板质量 M=6kg,物块与木板间的动摩擦因数卩=0.6，试问：物块将停在木板上何处【启导】物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动，木板会在摩擦力作用下匀加速运动，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处，实际是在求物块与木板的相对位移大小。【解析】方法一（基本公式法）由牛顿第二定律可知对物块 Pmg=ma1对木板 Pmg=Ma2解得a-6m/s2，a-4m/s212设两者共速时所用时间为 t,则v 一 at=at012解得 t 二 1s这段时间物块与车的位移大小分别为=7m=2m两车的位移之差Ax=x-x=5m12故物块能停距木板左端 5m 处方法二（图像法）a=pg=6m/s21=4m/s2两者 t 时刻速度相等，则v 一 at=at012解得 t 二 1s分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知Ax=vt=5m20故物块能停距木板左端 5m 处解法三(相对运动法)以地面为参考系，由牛顿第二定律可知对物块 Pmg=ma1对木板 Pmg=Ma2解得 a=6m/s2，a=4m/s212以木板为参考系，物块的初速度为 v，加速度为-(a+a)，则012两者相对位移为v2Ax=/o)=5m2va+a 丿12故物块能停在距木板左端 5m 处【答案】物块能停在距木板左端 5m 处【品味】本题是板块问题得基本问题。求解本题一定要弄清摩擦力起的作用，物体的运动情况和理解相对位移。本题用不同方法进行了求解意在加强学员从不同角度分析处理问题的意识与能力，要注意对比不同方法的解题出发点，有意识培养自己的思维灵活性、方法的多样性。2木板受牵引的板块问题例|2 如图所示，长L 二 1.5m、质量 M=3kg 的木板静止放在水平面上，质量 m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和小木块间的动摩擦因数卩 1二 0」，木板与地面间的动摩擦因数巴-°2。现对木板施加一水平向右的拉力 F,取 g 二 10m/s2，求:（1）使小物块不掉下木板的最大拉力 F（小物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。0（2）如果拉力F=21N 恒定不变，小物块所能获得的最大动能是多少。【引导】当木板所受水平外力 F 小于某一值时，木板会在水平外力作用下加速运动，物块相对于木板就有了相对运动趋势，就会受到木板的静摩擦力作用，并且在其作用下也做与木板加速相同的加速运动。由于物块的加速度由静摩擦力提供，所以物块与木板相同加速度的...