导数与微分习题及答案

1 第二章 导数与微分 (A) 1．设函数 xfy ，当自变量x由0x 改变到xx0时，相应函数的改变量y( ) A．xxf0 B． xxf0 C． 00xfxxf D．  xxf0 2．设 xf在0x 处可，则 xxfxxfx000lim( ) A． 0xf  B．0xf C． 0xf  D． 02xf  3．函数 xf在点0x 连续，是 xf在点0x 可导的 ( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设函数 ufy 是可导的，且2xu ，则dxdy( ) A． 2xf  B． 2xfx  C． 22xfx  D． 22xfx 5．若函数 xf在点a 连续，则 xf在点a ( ) A．左导数存在； B．右导数存在； C．左右导数都存在 D．有定义 6． 2 xxf在点2x处的导数是( ) A．1 B．0 C．-1 D．不存在 7．曲线545223xxxy在点1,2 处切线斜率等于( ) A．8 B．12 C．-6 D．6 8．设 xfey 且  xf二阶可导，则y ( ) A． xfe B．  xfexf C．    xfxfexf D．   xfxfexf2 9．若  0,2sin0,xxbxexfax 在0x处可导，则a ，b 的值应为( ) A．2a，1b B． 1a，2b C．2a，1b D．2a，1b 2 10．若函数 xf在点0x 处有导数，而函数 xg在点0x 处没有导数，则   xgxfxF，   xgxfxG在0x 处( ) A．一定都没有导数 B．一定都有导数 C．恰有一个有导数 D．至少一个有导数 11 ．函数 xf与 xg在0x处都没有导数，则   xgxfxF，   xgxfxG在0x 处( ) A．一定都没有导数 B．一定都有导数 C．至少一个有导数 D．至多一个有导数 12．已知  xgfxF，在0xx 处可导，则( ) A． xf， xg都必须可导 B． xf必须可导 C． xg必须可导 D． xf和 xg都不一定可导 13．xarctgy1，则y( ) A．211x B．211x C．221xx D． 221xx 14．设 xf在点ax 处为二阶可导，则 hhafhafh0lim( ) A． 2af  B． af ...