-- - - - 优质资料 导数的应用(单调性与极值) 一、求函数单调区间 1、函数y=x3-3x 的单调递减区间是________________ 2、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是_______________ 3、函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为( ) A.(0,1a) B.(1a,+∞) B.C.(-∞,1a) D.(-∞,a) 4、函数y=x-2sinx 在(0,2π)内的单调增区间为________. 5、求函数f(x)=x(ex-1)-x22的单调区间. -- - - - 优质资料 6、已知函数 f(x)=ax+x+(a-1)ln x+15a,其中 a<0,且 a≠-1.讨论函数 f(x)的单调性. 二、导函数图像与原函数图像关系 导函数正负决定原函数递增递减 导函数大小等于原函数上点切线的斜率 导函数大小决定原函数陡峭平缓 1、若函数 y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( ) 2、若函数 y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是先增后减的函数,则函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( ) 3、设曲线 y=x2+1 在其任一点(x,y)处切线斜率为 g(x),则函数 y=g(x)·cos x的部分图象可以为( ) -- - - - 优质资料 4、函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象,如图所示,则( ) x=1 是最小值点 B.x=0 是极小值点 C.x=2 是极小值点 D.函数 f(x)在(1,2)上单增 三、恒成立问题 1、已知函数 f(x)=x3-21 x2+bx+c.若 f(x)在(-∞ ,+∞ )上是增函数,求 b 的取值X 围; 2、已知函数 232( )4()3f xxaxxxR在区间1,1上是增函数,XX 数 a 的取值 X 围. -- - - - 优质资料 3、若函数 y=x3-ax2+4 在(0,2)内单调递减,则实数 a 的取值 X 围。 4、已知函数 f(x)=ax-lnx,若 f(x)>1 在区间(1,+∞)内恒成立, 实数 a 的取值 X围。 四、极值的应用 1、若 y=alnx+bx2+x 在 x=1 和 x=2 处有极值,则 a=________,b=________. -- - - - 优质资料 2、当函数 y=x·2x取极小值时,x=( ) A.1ln2 B.-1ln2C.-ln2 D.ln2 3、函数 f(x)=x3-3bx+3b 在(0,1)内有极小值,则( ) A.0<b<1 B.b<1 C.b>0 D.b<12 4、函数 y=x33+x2-3x-4 在[0,2]上的最小值是( ) A.-173 B.-103 C.-4 D.-643 -- - - - 优质资料 5、已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a. (1)求f(x)的单调递减区间; (2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,...