小升初·立体几何(数学)VIP专享

1 立 体 几 何 第 八讲 内容提要 板块一、基本立体图形认知 板块二、立体染色及最短线路问题 板块三、套模法、切片法及立体旋转问题 基础知识点 立体图形 表面积 体积 662 a＝个面的面积和 32aaa高底面积 )(26bcacab＝个面的面积和 abccab高底面积 rhrππ＝侧面积两个底面积222  hrhr22ππ高底面积 rlrπ＝π侧面积底面积2 hrhr22313131ππ高底面积 24rπ使劲记住： 334rπ使劲记住： r 2 铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示。问：该油罐车的容积是多少立方米？(π=3.14) 例 2 右图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为 1 2 厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘 2 厘米，最多能露出 4 厘米。则这个玻璃杯的容积为_ _ _ _ _ _ _ _ 立方厘米。(取 π=3 .1 4 ) CBA 例 1 3 下图是半个圆柱的表面展开图，由两个半圆和两个长方形组成，总面积是a ，圆柱底面半径是r 。用 a ，r 和圆周率 所表示的这个半圆柱的体积的式子是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 例 4 (2 0 0 5 年第十届华杯赛初赛) 图中是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少？ 绿黄 例 3 4 如图，厚度为0 .2 5 毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180 厘米，内直径是50 厘米。这卷铜版纸的总长是多少米？(π=3.14) 例 6 (2006 年香港数学奥林匹克竞赛) 如下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米。立体图形的体积( )立方厘米。 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 从上面看从左面看从正面看1222 例 5 5 【阶段总结1】 1. 柱体的体积：底面积×高； 锥体的体积：13 ×底面积×高。 2. 根据展开图、三视图还原原立体图形的能力，立体图形、展开图对照分析能力。 3. 简易立体图形的画法。 输液 100 毫升，每分钟输 2.5 毫升。如图，请你观察第 12 分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？ 例 7 6 (2 0 0 7 年希望杯第五届六年级二试) 将1 6 个相同的小正方体拼成一个体积为1 6 立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_ ...