戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师 第 1 页 共 9 页 平面几何图形 板块一、经典模型回顾 知识点 1．共高定理 共高定理 结论： 用途：线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型 结论： 用途：根据大面积求小面积。 例 1 如图，三角形 ABC 的面积为 1 ，且13ADAB，14BEBC，15CFCA，则三角形 DEF的面 积是_ _ _ _ _ _ _ _ 。 第 2 页 共 9 页 例2 知识点2：蝴蝶模型 结论：1． 2．S1×S3＝S2×S4 用途：借助面积比来反求线段比。 例3 如图，正方形 ABCD 的面积是 6 4 平方厘米，正方形CEFG 的面积是3 6 平方厘米，DF 与 BG 相交于 O 。则 DBO的面积等于多少平米厘米？ 如图，将四边形 ABCD 的四条边 AB 、CB 、CD 、 AD 分别延长两倍至点E 、 F 、G 、 H ，若四边形 ABCD 的面积为 5 ，则四边形 EFGH 的面积是 。 戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师 第 3 页 共 9 页 知识点3：梯形蝴蝶 结论：1．S2＝S3 2．S 1×S 4＝S 22＝S 32 3． 4．S1＝a2份，S4＝b2份， S2＝S3＝ab份；S＝(a＋b)2份 用途：梯形中的面积比例关系。 例 4 知识点4：燕尾定理 结论： 用途：推面积间的比例关系。 如图所示，在梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC，BD 相交于点O，已知AB＝5 ，CD＝3 ， 且梯形ABCD 的面积为 4 ，求三角形OAB 的面积。 第 4 页 共 9 页 例5 【阶段总结1】 1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？ 2．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？ 板块二、综合运用（一） 例6 三条边长分别为5 、1 2 、1 3 的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影部分的面积是多少？ 如图，ABC△中BDDA2，CEEB 2，AFFC 2，那么ABC△的面积是阴影三角形面积的__________倍。 戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师 第 5 页 共 9 页 例 7 例 8 例 9 如图，在长方形 ABCD 中，E、F、G 分别是 AB、BC、CD 的中点，已知长方形 ABCD 的面积是 4 0 平方厘米，则四边形 MFNP的面积是多少平方厘米？ 如图所示，长方形 ABCD 内部的阴影部分的面积之和为 7 0 ，AB＝8 ，AD＝1 5 ，四边形 EFGO的面积为_ _ _ _ _ _ 。 如图，在△ABC 中，△AEO 的面积是 1 ，△ABO 的面积是 2 ，△BOD 的面积是 3 ，则四边形DCEO 的面积是多少？ 第...
