小 升 初数学必考知识点 （一）倍数、约数 1.概念：如果数a 能被数b（b≠0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 2.常见的倍数特征 2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 3 的倍数特征：一个数的个位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除。 7 的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 7 整除，这个数就能被 7 整除。 9 的倍数特征：一个数个位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的一定能被3 整除。 11 的倍数特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被 11 整除，这个数就能被 11 整除。 13 的倍数特征：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除，这个数就能被 13 整除。 4（或 25）的倍数特征：一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。 8（或 125）的倍数特征：一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。 （二）奇数与偶数 一个自然数，不是奇数就是偶数。 偶数：能被2 整除的数叫做偶数（包括0） 奇数：不能被2 整除的数叫做奇数 最小的偶数是：0 最小的奇数是：1 （三）质数与合数 1.概念：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1.不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。 2.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。、 3.最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 公约数只有1 的两个数，叫做互质数 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 4.最小公倍数：几个...
