小 升 初 衔 接 专 题 讲 义 数学能力就是在练习中成长的——汤姆.杰瑞 第 一 讲 数 系 扩 张 --有 理 数 （ 一 ） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成mn （0,,nm n互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0 不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0)| |(0)a aaa a ② 非负性 2(| | 0,0)aa ③ 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。 ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 若| | | | ||0,ababababab则的值等于多少？ 如果m 是大于1 的有理数，那么m 一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ，求220062007()()()xabcd xabcd 的值。 如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么|| ||abab化简的结果等于（ ） A. 2a B.2a C.0 D. 2b 已知2(3)|2 | 0ab，求ba 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 有3 个有理数a,b,c，两两不等，那么,,ab bc cabc ca ab中有几个负数？ 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,ab a的形式式，又可表示为0，ba ，b 的形式，求20062007ab。 三个有理数, ,a b c 的积为负数，和为正数，且|| || ||| | | | | |abcabbcacXabcabbcac则321axbxcx 的值是多少？ 若, ,a b c 为整数，且20072007||||1abca ，试求|| || ||caabbc的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 4、已知,a b为非负整数，且满足 ||1abab ，求,a b的所有可能值。 5、若三个有理数, ,a b c 满足 | | | | | | 1abcabc ，求||abcabc 的值。 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9 小 升 初 衔 接 专 题 讲 义 数学能力就是在练习中成长的——汤姆.杰瑞 第 二 讲 数 系 扩 张 --有 理 数 （ 二 ） 一、【能力训练点】： 1、绝对值的几何意义 ①...
