第 4 讲 工程问题 一、基础篇 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 变通后可以利用上述数量关系的公式。 例 1、 一项工程，甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要15 天完成，在两队合作，需要几天完成？ 例 2、 一批零件，甲独做6 小时完成，乙独做8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24 个，求这批零件共有多少个？ 例3、 某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2 台机器，则只需用规定时间的78 就可做完；如果减少2 台机器，那么就要推迟23 小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？ 例 4、 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4 个进水管时，需要5 小时才能注满水池；当打开2 个进水管时，需要15 小时才能注满水池；现在要用2 小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？ 随堂练习 1、 一件工作，甲干6 天，乙接着干5 天可以完成；或者甲干2 天，乙接着干7 天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？ 2、 加工同种零件，甲干6 小时，乙干9 小时可以完成任务，如果甲干2 小时，乙干6 小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？ 3、 一步书稿，甲先打10 天后，由乙接着打10 天可以完成，如果甲先打4 天后余下的乙接着打25 天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？ 4、 一项工程，甲独做24 小时完成，乙独做36 小时完成，现要求20 小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？ 5、 有甲乙两项工作，张单独完成家工作要10 天，单独完成乙工作要15 天，李单独完成甲工作要8 天，单独完成乙工作要20 天，如果；两项共组都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？ 6、 有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9 天，单独完成...
