小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)VIP专享

1 第1 讲:相遇问题与追及问题 1、速度的定义： 速度就是单位时间内所经过的路程。 2、速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们的关系如下： 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 3、行程问题中常用的数量单位 （1）常用的路程单位：米、千米。 （2）常用的时间单位：秒、分钟和小时。 （3）常用的速度单位：米/秒、米/分、千米/小时。 【例 1】甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8 小时从甲地到乙地，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1 小时．如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米？ 【例 1】45 千米/时；60 千米/时 详解：（1）行驶路程是360 千米，行驶时间是8 小时，所以行驶速度是360÷8=45 千米/时； （2）后一半路程是360÷2=180 千米，行驶总时间仍然是8 小时，前半程花了 4+1=5 小时，所以后半程行驶时间是3 小时，后半程的速度是180÷3=60 千米/时． 【例 2】A、B 两地相距 4800 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行如果甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 100 米，请问： （1）甲从 A 走到 B 需要多长时间？ （2）两个人从出发到相遇需要多长时间？ 【例 2】（1）80 分钟；（2）30 分钟 详解：（1）甲行驶的路程是4800 米，行驶的速度是60 米/分，所以行驶的时间是4800÷60=80 分钟；（2）两人从出发到相遇行驶的路程和是4800 米，行驶的速度和是60+100=160 米/分，所以相遇时间是4800÷160=30 分钟． 2 1、墨莫练习慢跑，12 分钟跑了 3000 米，按照这个速度，跑 25000米需要多少分钟？如果墨莫每天都以这个速度跑 10 分钟，连续跑一个月(30 天），他一共跑了多少千米？ 1、100 分钟；75 千米 解答墨莫跑的速度为 3000÷12=250 米/分，跑 25000 米需要25000÷250=100 分钟．每天跑 10 分钟，跑一个月，一共跑了250×10×30=75000 米，即 75 千米． 2、兔子和乌龟赛跑，从 A 地跑到 B 地，全程共 6000 米．兔子计划 5 分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的要少 200 米．那么兔子实际跑完全程用了多长时间？ 2、6 分钟 简答：原计划 5 分钟跑完 6000 米，所以原计划速度为 6000÷5=1200米/分，实际每分钟跑 1200－200=1000 米，所以实际时间为 6000÷1000=6 分钟． 3、阿呆...