小学奥数之圆柱与圆锥题解

小 学 奥 数 之 圆 柱 与圆 锥 题 解 圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 表面积 体积 圆柱 222 π2 πSrhr圆柱侧面积个底面积 2πVr h圆柱 圆锥 22ππ3 6 0nSlr圆锥侧面积底面积 注： l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3Vr h圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1 】 如图，用高都是1 米，底面半径分别为1 .5 米、1 米和 0 .5 米的 3 个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？( π 取3 .1 4 ) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为223 .1 41 .51 4 .1 3(立方米)，侧面积为23 .1 4(0 .511 .5 ) 11 8 .8 4  (立方米)，所以该物体的表面积是1 4 .1 31 8 .8 43 2 .9 7(立方米)． 【答案】32.97 【例 2 】 有一个圆柱体的零件，高1 0 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4 厘米，孔深 5 厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ hrhr11111 .50 .5 圆柱与圆锥 例 题 精 讲 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为 266π 10π( )24π560π18π20π98π307.722(平方厘米)． 【答案】307.72 【例 3 】 (希望杯 2 试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用 π 表示) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】 当圆柱的高是 12 厘米时体积为210300π()122ππ(立方厘米) 当圆柱的高是 12 厘米时体积为212360π()102ππ(立方厘米)．所以圆柱体的体积为 300π 立方厘米或 360π 立方厘米． 【答案】 300π 立方厘米或 360π 立方厘米 【例 4 】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．( π3.14) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】 圆的直径为：16.5613.144(米)，而油桶的高为 2 个直径长，即为： 428(m )，故体积为100.48 立方米． 【答案】100.48 立方...