小学奥数几何篇五大模型——蝴蝶定理

五大模型——蝴蝶模型 例 1 . 四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，如果三角形 ABD的面积等于三角形 BCD 的面积31 ，且 AO=2，DO=3，那么 CO 的长度是 DO 的长度的 倍 例2. 如图,平行四边形ABCD 的对角线交与点O 点，△CEF、△O EF、△O DF、△BO E 的面积依次是 2、4、4 和 6 求：（1）△O CF的面积； （2）求△G CE 的面积 例3. 如图，边长为1 的正方形ABCD 中，BE=3EC，CF=FD，求三角形AEG 的面积。 例4 . 如图，边长为1 的正方形ABCD 的边长为10 厘米，E 为AD中点，F 为CE 中点，G 为BF 中点，求三角形BDG 的面积 例5. 如下图，梯形ABCD 的AB 平行于CD，对角线AC，BD 交于O，已知AOB 于BOC 的面积分别为25 平方厘米于35 平方厘米，那么梯形ABCD 的面积是 平方厘米 例6. 梯形ABCD 的对角线AC与BD 交与点O，已知梯形上底为2，且三角形ABO 的面积等于三角形BOC 面积的32 ，求三角形AOD 与三角形BOC 的面积之比。 例7. 如下图，一个长方形一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG 的面积是11，三角形BCH 的面积是23，求四边形EGFH的面积。 例8. 右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是 平方厘米 例9. 如图，长方形ABCD 被CE、DF 分成四块，已知期中3 块的面积分别为 2、5、8 平方厘米，那么余下的四边形O FBC 的面积为 平方厘米 例10. 如图，正六边形面积为 6，那么阴影部分面积为多少？ 蝴蝶模型习题 1、如图，长方形ABCD中，BE：EC=2：3，DF：FC=1:2，三角形DFC面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积. 2、梯形的下底是上底的 1.5倍 ，三 角 形OBC的面积是9cm2，问三角形 AOD的 面 积 是 多 少 ？ 3、如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4：5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为 4、如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，O D的长是16，O B的长是9，那么四边形O ECD的面积是多少？ 5、如图，△ABC是等腰三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相较于K点，已知正方形DEFG的面积48，AK：KB=1:3，则△BKD的面积是多少？ 答 案 【例 1】 因为 AO : OC  SABD : SBDC  1: 3 ， 所以 OC  23  6 ， 所以 OC : OD  6: 3  2:1． 解法二：作 AH  BD 于 H ， CG  BD...