小学奥数分解质因数例题练习习题(含知识点拨)

1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一” 一、质因数与分解质因数 （1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1 的两个自然数，叫做互质数. （3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数. 例如：302 3 5 .其中2、3、5 叫做30 的质因数.又如21222323 ，2、3 都叫做12 的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法 例如：2122 63，（┖是短除法的符号） 所以1222 3 ； 二、唯一分解定理 任何一个大于 1 的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123kaaaaknpppp其中为质数，12kaaa为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 分析： 210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6 和 7. 三、部分特殊数的分解 1113 37 ；10017 11 13；1111141 271；1000173 137；19953 5 7 19   ；19982 3 3 3 37   ；20073 3 223  ； 2008222251  ；101013 7 13 37  . 模块一、分解质因数 【例 1】 分解质因数 20034= 。 例 题 精 讲 知 识 点 拨 教 学 目 标 5-3-4.分解质因数（一） 【例 2 】 三个连续自然数的乘积是2 1 0 ，求这三个数是多少？ 【例 3 】 两个连续奇数的乘积是1 1 1 5 5 5 ，这两个奇数之和是多少? 【巩固】 已知两个自然数的积是3 5 ，差是2 ，则这两个自然数的和是_ _ _ _ _ _ _ . 【例 4 】 今年是2 0 1 0 年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是 。 【例 5 】 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是1 2 6 ，那么，它们的和是 ． 【例 6 】 4 个一位数的乘积是3 6 0 ，并且其中只有一个是合数，那么在这4 个数字所组成的四位数中，最大的一个是多少？ 【例 7 】 已知5 个人都属牛，它们年龄的乘积是5 8 9 2 2 5 ，那么他们年...