研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积． 圆的面积2πr；扇形的面积2π3 6 0nr； 圆的周长2 πr；扇形的弧长2 π3 6 0nr． 一、跟曲线有关的图形元素： ①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是3 6 0n ． 比如：扇形的面积 所在圆的面积3 6 0n； 扇形中的弧长部分 所在圆的周长3 6 0n 扇形的周长 所在圆的周长3 6 0n 2 半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长) ②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积． 一般来说，弓形面积 扇形面积-三角形面积．(除了半圆) ③”弯角”：如图： 弯角的面积 正方形-扇形 ④”谷子”：如图： “谷子”的面积 弓形面积2 二、常用的思想方法： ①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) ②等积变形(割补、平移、旋转等) ③借来还去(加减法) ④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”) 板块、曲线型旋转问题 【例 1 】 正三角形 ABC 的边长是 6 厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使 A 点再次落在这条直线上，那么 A点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是 1 5 平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留 π ) ABBCA 【考点】曲线型旋转问 题 【难 度 】3 星 【题 型】解 答 例 题 精 讲 圆与扇形 【解析】 如图所示，A 点在翻滚过程中经过的路线为两段120 的圆弧，所以路线的总长度为： 1202π628π360 厘米； 三角形在滚动过程中扫过的图形的为两个120 的扇形加上一个与其相等的正三角形，面积为：2120π621524π15360平方厘米． 【答案】24π15 【巩固】直角三角形ABC 放在一条直线上，斜边AC 长20厘米，直角边BC 长10 厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕 A 点转动，到达位置Ⅱ，此时 B ，C 点分别到达1B ，1C 点；再绕1B 点转动，到达位置Ⅲ，此时 A ，1C 点分别到达2A ，2C 点．求C 点...
