1 小学奥数《行程问题及公式》 1、 行程问题:行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。 2、常用公式:1)速度×时间=路程; 路程÷速度=时间; 路程÷时间=速度; 2)速度和×时间=路程和; 3)速度差×时间=路程差。 3、常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比。 4、行程问题中的公式:1)顺水速度=静水速度+水流速度;2)逆水速度=静水速度-水流速度。 3)静水速度=(顺水速度+逆水速度)/2 4)水流速度=(顺水速度–逆水速度)/2 5、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 1)超车问题 (同向运动,追及问题) 路程差=车身长的和 超车时间=车身长的和÷速度差 2)错车问题 (反向运动,相遇问题)路程和=车身长的和 错车时间=车身长的和÷速度和 3)过人(人看作是车身长度是 0 的火车) 4)过桥、隧道(桥、隧道看作是有车身长度,速度是 0 的火车) 例 1:A、B 两城相距 240 千米,一辆汽车计划用6 小时从 A 城开到 B 城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了 30 分钟,如果按原计划到达 B 城,汽车在后半段路程时速度应加快多少? 例 2:两码头相距 231 千米,轮船顺水行驶这段路程需要 11 小时,逆水每小时少行10 千米,问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时? 例 3:汽车以每小时72 千米的速度从甲地到乙地,到达后立即以每小时48 千米的速度返回到甲地,求该车的平均速度。 例 4:一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去,在一开始的 120 千米内平均速度为每小时40 千米,要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50 千米,剩下的路程应以什么速度行驶? 2 例5:骑自行车从甲地到乙地,以每小时10 千米的速度行驶,下午1 时到;以每小时15 千米的速度行驶,下午1 时到;以每小时15 千米的速度行进,上午11 时到;如果希望中午12 时到,应以怎样的速度行进? 例6:一架飞机所带的燃料最多可以用6 小时,飞机去时顺风,时速1500 千米,回来时逆风,时速为1200 千米,这架飞机最多飞出多远就需往回飞? 例7:有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡,平路及下坡的路程相等,某人骑车过桥时,上坡平路,下坡的速度分别为每秒4 米、6 米、8 米,求他过桥的平均速度。 例8:某人要到60 千米外的农场去,开始他以每小时5 千米的速...