小学奥数行程问题及公式

1 小学奥数《行程问题及公式》 1、 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。 2、常用公式：1）速度×时间=路程； 路程÷速度=时间； 路程÷时间=速度； 2）速度和×时间=路程和； 3）速度差×时间=路程差。 3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。 4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。 3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/2 4）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/2 5、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 1）超车问题 （同向运动，追及问题） 路程差＝车身长的和 超车时间＝车身长的和÷速度差 2）错车问题 （反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和 错车时间＝车身长的和÷速度和 3）过人（人看作是车身长度是 0 的火车） 4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是 0 的火车） 例 1：A、B 两城相距 240 千米，一辆汽车计划用6 小时从 A 城开到 B 城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了 30 分钟，如果按原计划到达 B 城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 例 2：两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路程需要 11 小时，逆水每小时少行10 千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？ 例 3：汽车以每小时72 千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48 千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。 例 4：一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 2 例5：骑自行车从甲地到乙地，以每小时10 千米的速度行驶，下午1 时到；以每小时15 千米的速度行驶，下午1 时到；以每小时15 千米的速度行进，上午11 时到；如果希望中午12 时到，应以怎样的速度行进？ 例6：一架飞机所带的燃料最多可以用6 小时，飞机去时顺风，时速1500 千米，回来时逆风，时速为1200 千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？ 例7：有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人骑车过桥时，上坡平路，下坡的速度分别为每秒4 米、6 米、8 米，求他过桥的平均速度。 例8：某人要到60 千米外的农场去，开始他以每小时5 千米的速...