1 圆柱和圆锥 【知识要点】 1、圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积 圆柱的体积＝底面积×高 2、圆锥的体积＝31 ×底面积×高 【精选例题】 1、圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 2、如图所示，圆柱形的售报亭的高和底面直径相等，且顶部平均分成六份，开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口。问：窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱侧面积的几分之几？ 3、下图所示图形是一个底面直径是 20 厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米，高为10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？ 2 4、 如图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 5、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30 立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米（见图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 6、有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 7、一车工用一段长 30 厘米，直径为 8 厘米的圆钢，车一个如下图所示的零件，这个零件的表面积是多少？ 8、如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，3 容器内盛有m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8 厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的81 ，求实心圆柱体的体积。 【练习】 1、将一个棱长是20 厘米的正方体，削成一个圆柱体，并且使圆柱体的体积最大，求此时削去的那部分体积。 2、把一段长 1.2m 的圆钢切成两段，表面积增加 50 平方厘米，这段圆钢的体积是多少立方厘米？ 3、用一块长 60 厘米、宽 40 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到 1 厘米3） 4、将一个底面半径为 20 厘米、高 27 厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为 30厘米、高 20 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为 15 厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。 5、在一底面半径为 40 厘米的圆柱形容器内，有一半径为 20 厘米的圆...
