小学数学知识点整理（题型归纳整理） 一、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数= 段数+1= 全长÷ 株距-1 全长= 株距× (株数-1) 株距= 全长÷ (株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数= 段数= 全长÷ 株距 全长= 株距× 株数 株距= 全长÷ 株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数= 段数-1= 全长÷ 株距-1 全长= 株距× (株数+1) 株距= 全长÷ (株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了 10 分和 20 分的邮票共 100 张，总值 18元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 分析：先假定买来的100 张邮票全部是 20 分一张的，那么总值应是 20×100=2000(分)，比原来的总值多 2000-1880=120(分)。而这个多的120 分，是把 10 分一张的看作是 20 分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出 10 分一张的有多少张。 列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(张)→ 10 分一张的张数 100-12=88(张)→ 20 分一张的张数或是先求出 20 分一张的张数，再求出 10 分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题(盈不足问题)： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数，另一次不足时： 每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 当两次都有余数时： 总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差 当两次都不足时： 总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差 例 1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽 5棵树苗，还剩下 14 棵树苗;如果每人栽 7 棵，就差 4 棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗 分析：由条件可知，这道题属第一种情况。 列式：(14+4)÷(7-...
