工程技术专业高等数学教学大纲VIP免费

工程技术专业高等数学教学大纲建筑工程专业高等数学教学大纲一、课程名称：高等数学二、课程性质：1.研读对象：工程建筑等专业学生一门必修的重要基础理论课.2.课程特点：为更好地适应我国中学教师的培养要求，为培养我国现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。3.与其他课程的关系：前期课程：高中数学知识。后继课程：工程数学、物理、力学等专业课程。三、课程教学目的：(1)使学生获得一元与多元微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数和常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；(2)在传授知识的同时通过各教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，空间想象能力，自学能力，和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。四、教程的教学原则与教学方法：1、以课堂讲授为主要形式，采用讨论式，研究式的教学方式。培养全面发展的人才。2、教学内容与例题习题的选择要本着删繁就简，注重实用，注重专业联系。五、课程总课时：128学时，习题课占1/5学时。六、课程教学内容要点及建议学时分配：1.本课程教学内容第一学期：周4学时共60学时，第一章———第四章。第二学期：周4学时共68学时，第五章———第十一章。（如专业实习挤占了数学教学时间：第五章———第九章。共60学时）第一章函数、极限与连续[教学内容]§1函数§2数列及其极限§3函数的极限§4无穷小量§5极限运算法则§6两个重要极限§7无穷小量及其比较§8函数的连续性与间断§9初等函数的连续性§9闭区间上连续性函数的性质[教学要求]1理解函数的概念。了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。2理解复合函数的概念，了解反函数的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形。会建立简单实际问题中的函数关系式。3理解极限的概念。理解函数左、右极限的概念。掌握极限四则运算法则。4了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限5了解无穷小、无穷大，以及无究小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。6理解函数在一点连续的概念。了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。7了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大值、最小值定理）。第二章导数与微分[教学内容]§1导数的概念§2求导的四则运算和复合运算§3初等函数的导数§4高阶导数§5微分与近似计算[教学要求]1了解导数的物理意义，并会用导数描述一些物理量。2理解导数概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。3掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式4掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。5理解高阶导数的定义，会计算高阶导数。6理解微分的概念、几何意义，微分的四则运算法则会用微分近似计算。第三章导数的应用[教学内容]§1微分中值定理§2洛必达法则§3泰勒公式§4函数性的单调性与极值§5函数的最大值与最小值§6曲线的凸凹行与拐点§7函数图形的描绘[教学要求]1理解并会用拉格朗日定理。用洛必达法则求不定式的极限。2理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐渐线）。3掌握求解较简单的最大值和最小值的应用问题第四章不定积分[教学内容]§1原函数和不定积分§2积分的运算公式、法则和直接积分§3不定积分的换元法§4不定积分的分部积分法§5有理函数的积分发[教学要求]1理解原函数的概念。2理解不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式，不定积分的换元法与分部积分法。3会求简单的有理函数的积分。第五章定积分（和应用合并）[教学内容]§1定积分的基本概念§2微积分的基本公式§3定积分的分部积分与换元积分法§4广义积分第六章定积分的应用§1定积分的微元法§2平面图形的面积与曲线的弧长§3体积§4定积分的物理学应用[教学要求]1理解定积分的基本概念及性质。掌握积分中值定理。2理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿—莱布尼兹公式掌握定积分的换元法与分部积分法。会求简单的有理函数的积分。3掌握用定积分表达一...