全等三角形二次全等典型习题

1. 已知：如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM，△CBN 是等边三角形，AMACCM，BCCNBN，∠ACM∠BCN60°，连接AN交CM 于点E，连接BM 交CN于点F． 求证：①△CAN≌△CMB；②△CEN≌△CFB． 2. 已知：如图，在正方形ABCD 中，ADAB， ∠D∠DAB=∠ABC90°，E，F 分别为DC，BC 边上的点，且∠EAF45°，延长 CB 到点G，使 BGDE，连接EF，AG． 求证：①△ADE≌△ABG；②△AFE≌△AFG． 3. 已知：如图，∠A∠D90°，BEEC．求证：△ABC≌△DCB． 第 1 题图 NMCFEBAFDECBAG第 2 题图 4 . 已知：如图，点A，E，F，C 在同一直线上，AECF，过E，F 分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD 交AC 于点G．若ABCD，求证：△DEG≌△BFG． 5 . 已知：如图，AB，CD 相交于点O，AOBO，CODO，过点O 作EF 交AC于点E，交BD 于点F．求证：OEOF． 6 . 已知：如图，ABAC，BDDC，AD 与 BC 交于点O． 求证：AD⊥BC． 第 4 题图 ADEGBCFADEBC第 3 题图 第 6 题图 ADOBC第 5 题图 ADEOBCF 7 . 已知：如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E，DFDE，试猜想AB 和AC 的数量关系，并证明你的猜想． 8 . 已知：如图，ABAE，BCED，∠B∠E，F是CD 中点， 求证：AF⊥CD． 1 ．已知：如图，AC 平分∠BAD，CE⊥AB于 E，CF⊥AD于 F，且 BC＝DC．试猜想BE与 DF有怎样的数量关系？并说明理由． ABCEFD12 第 7 题图 ADEBCF第 8 题图 ADEBCF 2．已知：如图，O 是线段AC，FE 的中点，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，DF=BE． 求证：AD=BC． 3．已知：如图，点E 在直线AC 上，ED⊥CD 于 D，EB⊥CB 于 B，且 CD=CB． 求证：AD=AB． ABCED ABCEFDO4．已知：如图，在四边形ABCD 中，AD=BC，AB=DC，E，F 分别为AD，CB延长线上一点且DE=BF，试说明∠E =∠F． ABCEFD 1. 已知：如图，△ABC 是等边三角形，AB=BC=AC， ∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，DB=DC， ∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC 到点G，使 CG=BE．求证：①△EBD≌△GCD；②△EFD≌△GFD． 2. 已知：如图，AB=AC，DB=DC，F 是AD 的延长线上的一点． 求证：△ABF≌△ACF． 第 1 题图 AEBDGCF第 2 题图 DABFC 3. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC 相交于点M，AC，BE 相交于点N，∠DAB=∠EAC．求证：△ADM≌△AEN． 4....