全等三角形的五种模型 手拉手模型 已知：△ABE 和△ACD 为两个的等腰三角形，∠BAE＝∠CAD＝∠α，连接EC，BD 交于点O ①△ABD ≌△AEC； ②∠α＋∠BOC＝180°； ③OA 平分∠BOC 已知：△ABD 和△ACE 均为等腰直角三角形，连接CD，BE 交于点O ①△ACD ≌△ABE； ②∠BOC＝90°； ③OA 平分∠BOC 已知：直线 AB 的同一侧作△ABD 和△BCE 都为等边三角形，连接AE，CD，二者交点为H ①△ABE≌△DBC；②AE＝DC；③∠DHA＝60°； ④△AGB≌△DFB；⑤△EGB≌△CFB；⑥连接GF，GF∥AC；⑦连接HB，HB 平分∠AHC 模型应用 1. (2010·深圳改编)如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，D在 AB 上． (1)求证：△AOC≌△BOD； (2)判断△CAD 是什么形状的三角形，说明理由． 2. 如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，连接 CD，BE，CD，BE 相交于点 O，判断CD 与 BE 的位置关系，并说明理由． 半角模型 已知：正方形ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 边上的点，且∠EAF＝45 将△ADF 绕点 A 旋转 90°到△ABG，则： ①EF＝DF＋BE； ②△CEF 的周长为正方形ABCD 周长的一半 已知：正方形ABCD 中，E，F 分别是BC，CD 边上的点，且∠EAF＝45° 将△AEB 绕点A 为旋转 90°到△ADE′，则：EF＝DF－BE 已知：在正方形ABCD 中，AB＝1，E，F 分别是边BC，CD 上的点，连接 EF，AE，AF，过 A作 AH⊥EF 于点H，BE＝EH ①△ABE≌△AHE； ②△AHF≌△ADF； ③∠EAF＝45°； ④EF＝BE＋DF 模型应用 3. (2015·深圳改编)如图，已知正方形ABCD 的边长为 12，BE＝EC，将正方形边CD 沿 DE折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论： ①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③∠GDE＝45°；④DG＝DE. 在以上4 个结论中，正确的共有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图，在正方形ABCD 中，AB＝1，E，F 分别是边BC，CD 上的点，连接EF，AE，AF，过A 作AH⊥EF 于点H.若EF＝BE＋DF，那么下列结论：①AE 平分∠BEF；②FH＝FD；③∠EAF＝45°；④S△EAF＝S△ABE＋S△ADF；⑤△CEF 的周长为 2.其中正确结论的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 倍长中线模型 已知：在△ABC 中，AD 是BC 边中线 延长 AD 到 E，使 DE＝AD，连接BE，则： ①△ADC≌△EDB； ②AD< 21 (AB＋AC) 已知：在△ABC 中...
