全等三角形的判定讲义

ACDBEF全等三角形（1）SAS 【知识要点】 边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】 例1 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD. 例2. 如图，已知AD∥BC, AD=BC,AE=CF,求证：⊿AFD≌⊿CEB 例3 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC 例4 如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度数. 例5 如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE. A D B E C A B D E C 1 2 B E A F C O 例6 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC. 【经典练习】 1．在△ABC和△CBA中，若AB=BA，AC=CA，还要加一个角的条件，使△ABC≌△CBA，那么你加的条件是（ ） A．∠A=∠ A B.∠B=∠ B C.∠C=∠C D.∠A=∠ B 2．下列各组条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE，BC=EF；CA=CD B.CA=CD；∠C=∠F；AC=EF C．CA=CD；∠B=∠E D.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等 3．已知△ABC的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ） A.甲和乙 B. 乙和丙 C. 没有乙 D. 没有甲 4．如图工作师傅做门时，常用木条EF固定矩形门框 ABCD，使其不变形这种做法根据是（ ）. A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性 5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长 95cm，A、B分别与 D、E对应并且 AB=30cm，DF=25 cm，那么BC的长等于（ ） A．40cm B．35cm C．30cm D．25cm 6．如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需要补充的条件可以是（ ） A．AC=EF B．AB=DE C．∠B=∠E D．不用补充 7.如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ） A、BC=AD B、CO=DO C、∠C＝∠D D、∠AOB=∠C＋∠D D A B Q C P E A C B 505072a b c a b c ab 乙 50c 5072丙 甲 A D F E 8．如图，AB=AC，若AD平分 BAC，则AD与BC的位置关系是 . 9．阅读理解题： 如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD. 那么△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.△ABC与△BAD全等吗？请说明理由. 小明的解答： 21 △AOD≌△BOC 而BAD=△AOD+△ADB △ABC=△BOC+△AOB 所以△ABC≌△BAD （1）你认为小明的解答有无错误； （2）如有错误...