ACDBEF全等三角形(1)SAS 【知识要点】 边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】 例1 已知:如图,AB=AC,AD=AE,求证:BE=CD. 例2. 如图,已知AD∥BC, AD=BC,AE=CF,求证:⊿AFD≌⊿CEB 例3 如图,已知:点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠1=∠2,求证:△ADB≌△AEC 例4 如图已知:AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,求∠BOE的度数. 例5 如图,已知等腰△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明△ABD≌△ACE. A D B E C A B D E C 1 2 B E A F C O 例6 如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:(1)BE=DC,(2)BE⊥DC. 【经典练习】 1.在△ABC和△CBA中,若AB=BA,AC=CA,还要加一个角的条件,使△ABC≌△CBA,那么你加的条件是( ) A.∠A=∠ A B.∠B=∠ B C.∠C=∠C D.∠A=∠ B 2.下列各组条件中,能判断△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE,BC=EF;CA=CD B.CA=CD;∠C=∠F;AC=EF C.CA=CD;∠B=∠E D.AB=DE;BC=EF,两个三角形周长相等 3.已知△ABC的6个元素,则下面甲乙丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是( ) A.甲和乙 B. 乙和丙 C. 没有乙 D. 没有甲 4.如图工作师傅做门时,常用木条EF固定矩形门框 ABCD,使其不变形这种做法根据是( ). A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性 5.如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周长 95cm,A、B分别与 D、E对应并且 AB=30cm,DF=25 cm,那么BC的长等于( ) A.40cm B.35cm C.30cm D.25cm 6.如图,AB∥DE,CD=BF,若△ABC≌△DEF,还需要补充的条件可以是( ) A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充 7.如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是( ) A、BC=AD B、CO=DO C、∠C=∠D D、∠AOB=∠C+∠D D A B Q C P E A C B 505072a b c a b c ab 乙 50c 5072丙 甲 A D F E 8.如图,AB=AC,若AD平分 BAC,则AD与BC的位置关系是 . 9.阅读理解题: 如图:已知AC,BD相交于O,OA=OB,OC=OD. 那么△ABC与△BAD全等吗?请说明理由.△ABC与△BAD全等吗?请说明理由. 小明的解答: 21 △AOD≌△BOC 而BAD=△AOD+△ADB △ABC=△BOC+△AOB 所以△ABC≌△BAD (1)你认为小明的解答有无错误; (2)如有错误...