1 八年级全等三角形证明题专项 1. 已知：如图 , AE , FC 都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF． 求证：OA=OC. 2. 已知：如图 , AB=CD , D、B 到AC 的距离DE=BF． 求证：AB∥CD． 3. 已知：如图 , OC=OD , ADOB 于D , BCOA 于C. 求证：EA=EB． 2 4. 如图 , 已知：∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是AB 上任一点 , 求证：CE=DE． 5. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD 交于 O，AC=BD. 求证：OB=OC． 6. 已知:如图,AD 是BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． 3 7. 如图 , △ABC 中 , AD 是从顶点A 引出的一射线交BC 于D , BEAD 于E , CFAD 于F , 且BE=CF , 求证：BD=DC 8. 如图, AB, CD, EF 交于O 点, 且AC=BD, AC∥DB. 求证：O 是EF 的中点． 9. 已知：如图 , AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF． 求证：AC=EF． 4 10. 已知：如图 , AD 为CE 的垂直平分线 , EF∥BC. 求证：△EDN≌△CDN≌△EMN． 11. 已知：如图 , △ABC 和△ADC 有公共边AC , E 是AC 上一点 , AB=AD , BE=DE． 求证：∠ABC=∠ADC \ 12. 已知：如图 , E、D、B、F 在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF． 求证：AE∥CF 5 13. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：△OBD≌△OCE 14. 已知：如图 , AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD 交于 O 点． 求证：OE=OF． 15. 已知：如图ACCD 于 C , BDCD 于 D , M 是 AB 的中点 , 连结 CM 并延长交 BD 于点 F． 求证：AC=BF． 6 16. 已知：如图 , AB=DC , BD=AC , AC , BD 交于O． 求证：△AOB≌△DOC． 17. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E 为AD 上一点 , 求证：∠BED=∠CED 18. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AFBC , 且 F 是 BC 的中点． 求证：∠D=∠E 7 19 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为BD 中点 , 过O 作直线分别 与DA、BC 的延长线交于E、F．求证：OE=OF 20. 如图在△ABC 和△DBC 中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P 是 BC 上任意一点．求证：PA=PD. 21. 已知：如图 , AB=CD , BC=DA , E、F 是 AC 上两点 , 且 AE=CF． 求证：BF=DE 8 22. 已知 ：如图 , A、E、F、B 在一条直线上 , AC=BD , AE=BF , CF=DE． ...
