八上有关几何综合压轴题训练题

1 八上有关几何综合压轴题训练题(1) 一、与等腰三角形有关的角度计算压轴 1.如图，在△ABC 中，∠BAC＝∠BCA＝44°，M 为△ABC 内一点，且∠MCA＝30°，∠MAC＝16°，则∠BMC 的度数为有( ) A．120° B．126° C．144° D．150° 2.△ABC 中，∠CAB＝∠CBA＝50°，O 为△ABC 内一点，∠OAB＝10°，∠OBC＝20°，则∠OCA 的度数为( ) A．55° B．60° C．70° D．80° 3.如图，等腰△ABC 中，AB＝CB，M 为 ABC 内一点，∠MAC＋∠MCB＝∠MCA＝30°. (1)求证：△ABM 为等腰三角形； (2)求∠BMC 的度数． 4.如图，四边形ABCD 中，AB＝BC＝CD，∠A:∠B:∠C＝1:1:2，∠D 的度数为___________. 2 5.如图，在等腰Rt△ABC 中，AB＝AC，过A 作直线交BC 于G，BG＜GC，BD⊥AG 于D，CE⊥AD 于E，F 为BC 边中点，则下列结论中：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝CE－ED；③FE＝FD；④EF⊥DF.其中正确结论的个数为( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6.等腰△ABC 和等腰△ADE 中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAC＝∠ADE＝α，点D 在BC 上，连CE. (1)如图1，α＝90°时，求∠DCE 的度数； (2)选用图2 或图3 其中的一个，求证：AB∥CE. 图1 图2 图3 3 二、与等腰直角三角形有关的全等压轴 1.如图，∠C＝90°，AC＝BC，点 C 在第一象限内.若 A(5,0)，B(－2,4)，C(m,n)，则(m＋n)(m－n)的值是__________. 2.已知：等腰Rt△ABC，M 为射线 BC 上一动点，AM＝AN，AM⊥AN，连接 BN 与AC 交于 P 点，其中 BMBC ＝n. (1)如图1，若 n＝1 时，则 BPPN ＝___________； BMPC ＝__________(直接写出你的答案)； (2)如图2，若 n＝12 时，则 BPPN ＝___________； APPC ＝__________；并证明你的结论. (3)如图3，若 M 点运动到 C 的下方时，且 BN 与AC 交于 P 点，其他条件不变，当 n＝______时，APPC ＝13 (直接写出你的答案). 图1 图2 图3 4 3.如图，直线AB 交x 轴于点A(a，0)，交y 轴于点B(0，b)，且a、b 满足|a＋b|＋(a－5)2＝0. (1)点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ； (2)如图，若点C 的坐标为(－3，－2)，且BE⊥AC 于点E，OD⊥OC 交BE 延长线于D，试求点D 的坐标； (3)如图，M、N 分别为OA、OB 边上的点，OM＝ON，OP⊥AN 交AB 于点P，过点P 作PG⊥BM交AN 的延长线于点G，请写出线段AG、OP 与PG 之间的数列关系并证明你的结论． 4.等腰Rt△ACB，∠...