八年级数学下册知识汇总 (第十四章 and第十五章) - 1 - 第十四章 勾股定理 第一节 勾股定理 一、定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 。 即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 二、知识点： 1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？ ①角与角之间的关系：在△ABC中，∠C=90°，有∠A+∠B=90°； ②边与边之间的关系：在△ABC中，∠C=90°，有 a2+b2=c2 2、如何判判断一个三角形是直角三角形？ ①如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是正三角形 ②如果a2+b2=c2，那么△ABC是正三角形 3、与勾股定理有关的几个常用的结论： ①在Rt△ABC中，∠A=30°∠C=90°，则 a：b：c=1：3 ：2 ②在Rt△ABC中，∠A=∠B=45°，则 a：b：c=1：1：2 第二节 勾股定理的逆定理 一、定义：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 二、知识点： 1、如果用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形 ①首先确定最大边（如：C，但不要认为最大边一定是 C） ②验证 c2与a2+b2是否具有相等关系，若 c2=a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形。（若 c2>a2+b2则△ABC是以∠C为钝角的三角形，若 c2
