八年级数学竞赛培训图形的平移与旋转 一、填空题（共6 小题，每小题5 分，满分3 0 分） 1．（5 分）如图，P 为正方形ABCD 内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB= _________ ． 2．（5 分）（2002•河南）如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若 PB=3，则PP′= _________ ． 3．（5 分）如图，P 是等边△ABC 内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB= _________ ． 4．（5 分）如图，四边形ABCD 中，AB∥CD，∠D=2∠B，若 AD=a，AB=b，则CD 的长是 _________ ． 5．（5 分）（2002•济南）在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边 BC 上距离 B 点3cm 的点P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到 Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 _________ cm2． 2 6．（5 分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E 在DC上，AE、BC 的延长线交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF 的值是 _________ ． 二、选择题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分） 7．（3 分）如图，在等腰Rt△ABC 的斜边AB 上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x ，则以线段x 、m、n 为边长的三角形的形状是（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 随x 、m、n 的变化而改变 8．（3 分）（2005•乌兰察布）如图：把△ABC 沿AB 边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离 AA′是（ ） 3 A． ﹣1 B． C． 1 D． 9．（3 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，给出以下四个结论： ①△PFA≌△PEB； ②∠PFE=45°； ③EF=AP； ④图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的一半； 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A，B 重合），上述结论中始终正确的有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 10．（3 分）（2009•临夏州）如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE=（ ） A． 2 B． 3 C． D． 11．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，P 是△ABC 内一点，则（ ） A． PA+P...
