解三角形1.与角平分线有关的解三角形1. 在厶 ABC 中，D 在 BC 上，AD 平分 ZBAC，若 AB=3,AC=l,ZBAC=60。，贝 VAD=(面积法)2. (15 年新课标 2 理科)AABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 ZBAC，AABD 是 AADC 面积的 2 倍。,sinZB(I)求-r-；smZC(II)若 AD=1，DC=^—求 BD 和 AC 的长.(相关角列方程厶3.△ABC 中 D 是 BC 上的点 AD 平分 ZBAC,BD=2DC.sinZB⑴ 求-nN(II)若 ZBAC 二 60,求 ZB.o重点结论：角平分线性质：(1) 平分角(2) 到角两边距离相等(3) 线段成比例2.解三角形范围问题AC例 1、在锐角 AABC 中，BC=1,B=2A，贝 9 百的值等于,AC 的取值范围为.例 2、在 AABC 中，ZA=60。，BC=3，则 AABC 的两边 AC+AB 的取值范围是,例 3、在 AABC 中，ZB=60。，AC，活，，则 AB+2BC 的最大值.注：正弦定理，内角和 180；余弦定理，任意两边之和大于第三边三角函数和解三角形常见题型汇总1.（2020•北京卷）2020 年 3 月 14 日是全球首个国际圆周率日（兀 Day）.历史上，求圆周率兀的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔•卡西的方法是：当正整数 n 充分大时,计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正 6n 边形（各边均与圆相切的正 6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为 2 兀的近似(.30。30。）(.30。30。）A.3nsin+tanB.6nsin+tanInn丿Inn丿(I)a 的值:(II)sinC 和 ABC 的面积.r 人1条件①：c=7,cosA=-7；19条件②：cosA=一,cosB=——816注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.).值.按照阿尔•卡西的方法，兀的近似值的表达式是（C. 3n660。)（60。60。）si+tanD.6nsin+tanknn丿knn丿2. （2020•北京卷）若函数 f（x）=sin（x+申）+cosx的最大值为 2，贝卩常数申的一个取值为.3. （2020•北京卷）在 ABC 中，a+b=11，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求:1B-31C.—2A.B.-1C.D.10.=sinx+丄有如下四个命题:sinx②f（的图像关于原点对③f（兀的图像关于直线 x=y 对称.®f（x的最小值为其中所有真命题的序号兀（2020•江苏卷）已知 sin2（才3，则 sin2d 的值是.D□12.（2020•江苏卷）将函数 y=3sin（2x+丁）的图象向右平移三个单位长度,则平移后的图象中与 y 轴最近的称轴的方程13.（2020•江苏卷）在△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a=3,c=远,B=45。.28.（2020•全国 3 卷...
