与角平分线有关的解三角形1
在厶 ABC 中，D 在 BC 上，AD 平分 ZBAC，若 AB=3,AC=l,ZBAC=60
，贝 VAD=(面积法)2
(15 年新课标 2 理科)AABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 ZBAC，AABD 是 AADC 面积的 2 倍
,sinZB(I)求-r-；smZC(II)若 AD=1，DC=^—求 BD 和 AC 的长
(相关角列方程厶3
△ABC 中 D 是 BC 上的点 AD 平分 ZBAC,BD=2DC
sinZB⑴ 求-nN(II)若 ZBAC 二 60,求 ZB
o重点结论：角平分线性质：(1) 平分角(2) 到角两边距离相等(3) 线段成比例2
解三角形范围问题AC例 1、在锐角 AABC 中，BC=1,B=2A，贝 9 百的值等于,AC 的取值范围为
例 2、在 AABC 中，ZA=60
，BC=3，则 AABC 的两边 AC+AB 的取值范围是,例 3、在 AABC 中，ZB=60
，AC，活，，则 AB+2BC 的最大值
注：正弦定理，内角和 180；余弦定理，任意两边之和大于第三边三角函数和解三角形常见题型汇总1
（2020•北京卷）2020 年 3 月 14 日是全球首个国际圆周率日（兀 Day）
历史上，求圆周率兀的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似
数学家阿尔•卡西的方法是：当正整数 n 充分大时,计算单位圆的内接正6n 边形的周长和外切正 6n 边形（各边均与圆相切的正 6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为 2 兀的近似(
3nsin+tanB
6nsin+tanInn丿Inn丿(I)a 的值:(II)sinC 和 ABC 的面积
r 人1条件①：c=7,cosA=-7；19条件②：cosA=一,cosB=——816注：如果选择
