城南初中七年级培优-----相交线平行线专题一例1.如图所示，已知FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4，求∠α、∠D、∠B的度数．例2.如图所示，直线a∥b，则∠A＝__________．例3.如图所示1．AB∥CD、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________．2.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC＝60°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数．3.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。考点三：平行线的性质与判定例4.如图，（1）∵∠A=_____（已知），∴AC∥ED（）（2）∵∠2=_____（已知），∴AC∥ED（）（3）∵∠A＋_____=180°（已知），∴AB∥FD（）（4）∵AB∥_____（已知），∴∠2＋∠AED=180°（）（5）∵AC∥_____（已知），∴∠C=∠1（）例题5根据下列证明过程填空：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（）∴∠2=∠3=90°∴BD∥EF（）∴∠4=_____（）∵∠1=∠4（）∴∠1=_____（）∴DG∥BC（）∴∠ADG=∠C（）考点四、判断位置关系例6.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？练习如图，A、O、B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）OE与OF有什么位置关系？为什么？（2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内），其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？
