2024年辽宁省朝阳市柳城高级中学高三第四次模拟考试数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请根据题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数（ ）．A．B．C．D．2．已知函数（e 为自然对数底数），若关于 x 的不等式有且只有一个正整数解，则实数 m 的最大值为（ ）A．B．C．D．3．在精准扶贫工作中，有 6 名男干部、5 名女干部，从中选出 2 名男干部、1 名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有( )A．60 种B．70 种C．75 种D．150 种4．已知函数，则（ ）A．B．1C．-1D．05．已知复数满足，( 为虚数单位)，则( )A．B．C．D．36．设为等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．7．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．248．函数在上单调递减的充要条件是（ ）A．B．C．D．9．已知函数（其中 为自然对数的底数）有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．定义在上的偶函数，对，，且，有成立，已知，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．11．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．12．已知，则的取值范围是（ ）A．[0，1]B．C．[1，2]D．[0，2]二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。精品文档---下载后可任意编辑13．已知向量与的夹角为，||＝||＝1，且⊥（λ），则实数_____.14．等边的边长为 2，则在方向上的投影为________．15．已知，(，)，则＝_______．16．设实数，满足，则的最大值是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知，且满足，证明：.18．（12 分）已知函数，(其中，).（1）求函数的最小值.（2）若，求证：.19．（12 分）已知点 P 在抛物线上，且点 P 的横坐标为 2，以 P 为圆心，为半径的圆（O为原点），与抛物线 C 的准线交于 M，N 两点，且．（1）求抛物线 C 的方程；（2）若抛物线的准线...