精品文档---下载后可任意编辑第二十六讲：赏中外名题例 1．“远望巍巍塔七层，红红点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”这是明代员敬的《九章算术比类大全》中的一题。意思是：在一座七层的宝塔上共装灯 381 盏，从塔顶向下，每下一层灯的盏数都是上一层的 2 倍，问塔的顶层装几盏灯例 2．毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。传说当人们问起他有多少辫弟子时，毕达哥拉斯回答道：“我的弟子的一半在讨论美妙的数学，四分之一探究大自然的神奇，七分之一终日沉默寡言深化沉思，再加上三个女孩子。这就是我全部弟子。”例 3．古希腊数学家丢番图墓志铭的大意是：丢番图的一生，幼年占，青少年占，又过了一生的才结婚，5 年之后生子，子比他早去世 4 年，寿命是他父亲的一半。请问丢番图活了多少年例 4．我国古代数学名著《九章算术》书中有这样一道十分有趣的题目，叫“两鼠对穿”。大意是：有一堵墙厚 5 尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿 1 尺，小老鼠第一天也穿 1 尺，以后大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢例 5．牧人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你手中牵着的这只羊，才刚好一百只。”问这群羊有几只（中国百羊问题）例 6．有一群蜜蜂，其中落在杜鹃花上，落在栀子花上，飞向月季花的是这两者差的 3 倍，最后剩下一只在芬芳的茉莉花与玉兰花之间飞来飞去，试问这群蜜蜂共有几只（印度古代趣题）例 7．一群鸽子飞向一棵高大的树木。一部分停息在树枝上，而另一些分散在树下觅食，树上的鸽子对树下的鸽子说：“假如你们中间有 1 只飞上为，那么你们就是总数的；假如我们中间有 1 只飞下去，那么你们和我们正好相等。”你能算出大树上、下有几只鸽子吗精品文档---下载后可任意编辑例 8．拜斯迦罗是古代印度杰出的数学家。相传，他唯一的爱女出嫁时，只给了女儿一本书---《算术》。并在扉页上写下这样一道题：将某数乘以 5，所得的积减去积的后，再除以 10，然后加上原数的、和，最后得 68。求这个数。例 9．某人请客，客人们是 2 个人用 1 个碗，3 个人同喝一碗汤，4 个人同吃 1 碗菜，总共用了 65 个碗，问客人有几位（古代《孙子算经》）例 10．我国明朝数学家程大位著着的《算法统...
