课时作业(九)一、选择题1．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是()A．牛顿第一定律B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律D．开普勒第三定律[解析]太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，是作用力与反作用力．[答案]C2．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知道：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是()A．由F∝和F′∝知：F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力和反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力[解析]F和F′大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，故A、C错误；B正确；太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故D正确．[答案]BD3．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异[解析]根据F＝G，可得＝＝，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A正确、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则D正确、C错误．[答案]AD4．把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则可推得()A．行星受太阳的引力为F＝kB．行星受太阳的引力都相同C．行星受太阳的引力为F＝D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大[解析]太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，则F＝m，又v＝，结合T2＝，可得F＝，故C正确．[答案]C5．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是()A．离太阳越近的行星周期越大B．离太阳越远的行星周期越大C．离太阳越近的行星的向心加速度越大D．离太阳越近的行星受到太阳的引力越大[解析]由太阳对行星的引力提供向心力知G＝m()2R所以T＝可知：R越大T越大，故B正确．R越小引力越大，加速度越大，C对D错．[答案]BC6．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有()A．相同的速率B．相同的加速度C．相同的运转周期D．相同的角速度[解析]由F＝G＝，v＝，小行星的轨道半径相同则速率相同，A正确．G＝m()2r所以T＝，可知C正确．由F＝G＝ma可知B正确．由G＝mrω2可知角速度相同，故D正确．[答案]ABCD7．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比()A．地球与月球间的引力将增大B．地球与月球间的引力将减小C．月球绕地球运动的周期将变长D．月球绕地球运动的周期将变短[解析]设地球与月球的质量分别为M和m，从月球上搬运矿藏的质量为Δm，则开采前后地球与月球间的引力分别为F＝G，F′＝G.因M>m，故F－F′＝G－G＝[Mm－Mm＋(M－m)Δm＋(Δm)2]＝(M－m＋Δm)>0，即F>F′，地球与月球间的引力将减小．由G＝m()2r，T＝2π，可知，若M变大，则月球绕地球运动的周期T将变短．故正确答案为BD.[答案]BD8．两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则()A．它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶3B．它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶C．它们绕太阳运动的速度之比是∶1D．它们受太阳的引力之比是9∶[解析]由＝恒量知B对；由v＝R知两者速度之比为∶1，C对；由于不知道两小行星的质量，故D错．[答案]BC二、非选择题9．太阳系中的八大行星均在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，现在假设它们的轨道为圆形，若有两颗行星的轨道半径之比为r1∶r2＝2∶1，它们的质量之比为M1∶M2＝4∶1，则它们的绕行周期之比T1∶T2＝________.[解析]两颗行星都绕太阳转动，由开普勒第三定律＝k，式中的k由太阳的质量和其他常量共同决定，与两行星的质量M1，M2无关，与它们的比值M1∶M2＝4∶1也没有任何关系.＝，()2＝()3＝()3＝，故有＝＝.[答案]2∶110...
