第 1 页精品文档---下载后可任意编辑七班级上册数学一次函数图象辅导资料 七班级上册数学一次函数图象辅导资料 图像性质 1.作法与图形：通过如下 3 个步骤： (1)列表 (2)描点：一般取两个点,依据“两点确定一条直线〞的道理; 一次函数的性质 (3)连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道 2 点，并连成直线即可。(通常找函数图象与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k分之 b 与 0，0 与 b) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点 P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与 y 轴交点的'坐标总是(0，b)，与 x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图象都是过原点。 3.函数不是数，它是指某一转变过程中两个变量之间的关系。 第 2 页精品文档---下载后可任意编辑 4.k，b 与函数图象所在象限： y=kx 时(即 b 等于 0，y 与 x 成正比，此时的图象是是一条经过原点的直线) 当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大; 当 k0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 y=kx+b(k,b 为常数，k≠0)时： 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k0 b=0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当 b0 时，直线必通过一、二象限; 当 b0 时，直线必通过三、四象限。 特别地，当 b=0 时，直线通过原点 O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当 k0 时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。
