1 第一讲 运算定律与简便计算简单应用 （一）加减法运算定律 1 .加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：abba 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2 .加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(cbacba 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1 .用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3 .减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：bcacba 例2 .简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(cbacba 例3 .简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4 .拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4 .计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 2 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1 ）7 3 0 +8 9 5 +1 7 0 （2 ）8 2 0 -4 5 6 +2 8 0 （3 ）9 0 0 -4 5 6 -2 4 4 （4 ）8 9 +9 9 7 （5 ）1 0 3 -6 0 （6 ）4 5 8 +9 9 6 （7 ）8 7 6 -5 8 0 +2 2 0 （8 ）9 9 7 +8 4 0 +2 6 0 （9 ）9 5 6 -1 9 7 -5 6 （二）乘除法运算定律 1 .乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：abba 例如：8 5×18=18×85 23×88=88×23 2 .乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者...
