小波变换试题答案

从傅里叶(Fourier)变换到伽柏(Gabor)变换再到小波(Wavelet)变换 题目：从傅里叶(Fourier)变换到伽柏(Gabor)变换再到小波(Wavelet)变换 本文是边学习边总结和摘抄各参考文献内容而成的，是一篇综述性入门文档，重点在于梳理傅里叶变换到伽柏变换再到小波变换的前因后果，对于一些概念但求多而全，所以可能会有些理解的不准确，后续计划分别再展开学习研究。通过本文可以了解到： 1）傅里叶变换的缺点；2）Gabor 变换的概念及优缺点；3）什么是小波；4）小波变换的概念及优点。 一、前言 首先，我必须说一下，在此之前，虽然我听说过小波变换（具体是前几年听一位博士毕业答辩里提到了小波降噪）但就再也没什么了，虽然近一年来零零散散地在接触语音信号处理过程中用过短时傅里叶变换(Short Time FourierTransform, STFT)，但也就如此了，之于Gabor 变换听都没有听过。这些天看稀疏基，其实也就是看各种变换了，前面看了离散余弦变换(Discrete CosineTransform, DCT)、离散正弦变换(Discrete Sine Transform, DST)、离散 W变换(DiscreteW Transform, DWT)、离散哈特莱变换(Discrete Hartley Transform, DHT)，总体来说理解个表皮还是比较容易的，于是打算继续学习，随便挑了一个 Curvelet 基打算学习一下，搜了一下资料才发现不能从这个开始学习，必须 Gabor、Wavelet、Ridgelet、Curvelet、Wedgelet、Bandelet、Beamlet、Contourlet 等慢慢开始学起，我知道我又陷入了一片沼泽，但或许是一片幸福的沼泽，一个做信号处理的人对这些是应该有一个基本的概念级了解的。这让我回忆起了几年前，我对移动通信一样，作为一名电子信息专业的大学生，居然不知道什么是TD-SCDMA，居然分不清 GPS 和GPRS，这一直是让我感觉很耻辱的一件事情，于是我开始看书、上网查资料，经过一段时间的努力，终于把基本的概念搞明白了，比如 GSM、GPRS、EDGE、CDMA1x、CDMA2000、TD-SCDMA、WCDMA、HSPA、LTE、WiMax、wifi、Bluetooth、Zigbee、802.11、802.15.4、802.16、WLAN、WPAN、WMAN 等等，感觉自己虽非身处移动通信行业，但毕竟学的这个专业，终于算是对各概念混个脸熟了。当然，对于那个冷笑话，就是GPS 和GPRS 的区别也就自然清楚了。而现今，当面临 Gabor、Wavelet、Ridgelet、Curvelet、Wedgelet、Bandelet、Beamlet、Contourlet 这么多概念时，当年的那种感觉又来了，我想我必须把这些东西的基本概念搞定，否则如何混迹于信号处...