律制详解(五度相生律\十二平均律\纯律) 音律是指音高的决定方式。现代乐器的音律主要有三种： (1) 纯律：纯律中任何两个音的频率都成整数比，这种音律源于号角，因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的1 3 5)，它们的频率之比为 4:5:6。大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到，例如简谱中的4 6 1 和 5 7 2。这种音律在演奏和声时很有优势，因为频率的整数比可以产生最好的结合。铜管乐器指法不变时遵循纯律，所以在演奏和声时，要尽可能地使用同样的指法。由于小调以小三和弦为主(简谱中的6 1 3)，所以频率之比正好与大调相反，为1/6:1/5:1/4，即 10:12:15，然而没有一种乐器是按照这种音律定音的。 (2) 五度相生律：事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为 2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。 五度相生律根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。 例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。 虽然EF、BC 之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。 (3) 十二平均律：简称平均律，它是根据对数关系确定音的频率的，然而在八度上，频率的比值却是严格的1:2，所以更完整的说法应该是“八度的十二平均律”。计算频率时，只要对 2 开 12 次方根，就可以确定两个半音频率的比值了。十二平均律是由巴赫首先倡导在钢琴上使用的，钢琴上每个半音具有同等地位，因此这种音律在转调频繁的作品中很有优势。 十二平均律是由明朝律學家朱載堉所提出，早於西方五百年出現。他將三分損益法所產生的五度相生律無法還原的問題解決了，其實五度相生律是純律的物理和諧倍數關係，每個調性都會衍生不同的頻率差異音階，為了轉調的實用性，平均律的出現雖然解決了轉調問題，卻也產生另一個和音不夠完美的問題。 十二平均律將八度間（倍頻），刻劃成平均的十二...
